હાઇડ્રોજન પરમાણુમાં નીચેનામાંથી કઈ વર્ણપટ શ્રેણી $4860 \mathring A$ ની વર્ણપટ રેખા આપે છે?

હાઇડ્રોજન પરમાણુ માટે લાયમન શ્રેણીની પ્રથમ રેખાની તરંગલંબાઇ,હાઇડ્રોજન જેવા આયન માટે બામર શ્રેણીની બીજી રેખાની તરંગલંબાઇ જેટલી છે. હાઇડ્રોજન જેવા આયનનો પરમાણુ ક્રમાંક $Z$ કેટલો હશે?

બામર શ્રેણીમાં,$2^{\text{nd}}$ રેખાની તરંગલંબાઈ $\lambda_1$ છે અને પાશ્ચન શ્રેણી માટે,$1^{\text{st}}$ રેખાની તરંગલંબાઈ $\lambda_2$ છે,તો $\lambda_1 : \lambda_2$ નો ગુણોત્તર કેટલો થાય?

હાઇડ્રોજન પરમાણુના વર્ણપટ વિશે નીચેનામાંથી કયું/કયા વિધાન સાચું/સાચા છે?
$(A)$ બામર શ્રેણીમાં સૌથી લાંબી તરંગલંબાઇ અને સૌથી ટૂંકી તરંગલંબાઇનો ગુણોત્તર $9/5$ છે.
$(B)$ બામર અને પાશ્ચન શ્રેણીની તરંગલંબાઇના ગાળા વચ્ચે ઓવરલેપ (સંપાત) થાય છે.
$(C)$ લાયમન શ્રેણીની તરંગલંબાઇ $\lambda = \frac{\lambda_0}{1 - 1/m^2}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે,જ્યાં $\lambda_0$ એ લાયમન શ્રેણીની સૌથી ટૂંકી તરંગલંબાઇ છે અને $m$ એ પૂર્ણાંક છે.
$(D)$ લાયમન અને બામર શ્રેણીની તરંગલંબાઇના ગાળા એકબીજા પર ઓવરલેપ થતા નથી.

જ્યારે હાઇડ્રોજન પરમાણુમાં ઇલેક્ટ્રોન બીજા ઉત્તેજિત અવસ્થામાંથી પ્રથમ ઉત્તેજિત અવસ્થામાં કૂદકો મારે છે,ત્યારે ઉત્સર્જિત વિકિરણની તરંગલંબાઇ $\lambda_0$ છે. જો ઇલેક્ટ્રોન ત્રીજા ઉત્તેજિત અવસ્થામાંથી હાઇડ્રોજન પરમાણુની બીજી કક્ષામાં કૂદકો મારે,તો ઉત્સર્જિત વિકિરણની તરંગલંબાઇ $\frac{20}{x} \lambda_0$ થશે. $x$ નું મૂલ્ય શોધો.

હાઇડ્રોજન વર્ણપટની લાયમન શ્રેણીમાં સૌથી ટૂંકી તરંગલંબાઇ $912 \ \mathring{A}$ છે,જે $13.6 \ eV$ ની ફોટોન ઉર્જાને અનુરૂપ છે. બામર શ્રેણીમાં સૌથી ટૂંકી તરંગલંબાઇ આશરે ..... $\mathring{A}$ છે.