નીચેનામાંથી કયું વિધાન ખોટું છે?

આકૃતિમાં દર્શાવેલ નેટવર્ક એ એક સંપૂર્ણ સર્કિટનો ભાગ છે. જો કોઈ ચોક્કસ ક્ષણે,પ્રવાહ $I = 5 \ A$ હોય અને તે $10^3 \ A \ s^{-1}$ ના દરે ઘટી રહ્યો હોય,તો $V_B - V_A$ નું મૂલ્ય ..... $V$ થાય.

બે સમાન કોએક્સિયલ વર્તુળાકાર લૂપ્સ દરેક $i$ જેટલો પ્રવાહ ધરાવે છે,જે સમાન દિશામાં વહે છે. જો લૂપ્સ એકબીજાની નજીક આવે,તો:

આકૃતિમાં $r$ ત્રિજ્યા અને $R$ અવરોધ ધરાવતું એક વર્તુળાકાર લૂપ દર્શાવેલ છે. કોઈલની અંદર $B = B_0 e^{-t}$ જેટલું ચુંબકીય ક્ષેત્ર પ્રસ્થાપિત કરવામાં આવે છે. જો કળ $K$ બંધ કરવામાં આવે,તો સ્વીચ બંધ કર્યા પછી તરત જ ઉત્પન્ન થતો વિદ્યુત પાવર કેટલો હશે?

$500$ આંટા ધરાવતી એક સપાટ કોઈલ,જેનું દરેકનું ક્ષેત્રફળ $50 \,cm^2$ છે,તે $0.14 \,Wb/m^2$ ના સમાન ચુંબકીય ક્ષેત્રમાં ક્ષેત્રને લંબ અક્ષની આસપાસ $150 \,rad/s$ ની કોણીય ઝડપે ફરે છે. કોઈલનો અવરોધ $5 \,\Omega$ છે. પ્રેરિત $e.m.f.$ ને $10 \,\Omega$ ના બાહ્ય અવરોધ સાથે જોડવામાં આવે છે. અવરોધમાંથી પસાર થતો મહત્તમ પ્રવાહ .......... $A$ છે. ($.5$ માં)

એક ખાસ ધાતુ $S$ કોઈપણ અવરોધ વિના વીજળીનું વહન કરે છે. $S$ માંથી બનેલ બંધ વાયર લૂપ,વળતર આપતું ફ્લક્સ ઉત્પન્ન કરવા માટે યોગ્ય પ્રવાહને પ્રેરિત કરીને પોતાની અંદર ફ્લક્સમાં કોઈ ફેરફાર થવા દેતું નથી. લૂપમાં પ્રેરિત પ્રવાહ તેના શૂન્ય અવરોધને કારણે ક્ષીણ થઈ શકતો નથી. આ પ્રવાહ એક ચુંબકીય મોમેન્ટ ઉત્પન્ન કરે છે જે બદલામાં ચુંબકીય ક્ષેત્ર અથવા ફ્લક્સના સ્ત્રોતને અપાકર્ષે છે. આવી લૂપ ધ્યાનમાં લો,જેની ત્રિજ્યા $a$ છે અને તેનું કેન્દ્ર ઉગમબિંદુ પર છે. $m$ મોમેન્ટ ધરાવતા ચુંબકીય ડાયપોલને આ લૂપની ધરી પર અનંત અંતરેથી લૂપના કેન્દ્રથી $r \gg a$ અંતરે લાવવામાં આવે છે,જેમાં તેનો ઉત્તર ધ્રુવ હંમેશા લૂપની સામે હોય છે,જે નીચેની આકૃતિમાં દર્શાવેલ છે.
ડાયપોલ $m$ ના ચુંબકીય ક્ષેત્રનું મૂલ્ય,તેની ધરી પર $r$ અંતરે,$\frac{\mu_0}{2 \pi} \frac{m}{r^3}$ છે,જ્યાં $\mu_0$ એ મુક્ત અવકાશની પરમિયેબિલિટી છે. સામાન્ય ધરી પર $r$ અંતરે અલગ થયેલા $m_1$ અને $m_2$ મોમેન્ટ ધરાવતા બે ચુંબકીય ડાયપોલ વચ્ચેના બળનું મૂલ્ય,જ્યારે તેમના ઉત્તર ધ્રુવો એકબીજાની સામે હોય,ત્યારે $\frac{k m_1 m_2}{r^4}$ હોય છે,જ્યાં $k$ એ યોગ્ય પરિમાણોનો અચળાંક છે. આ બળની દિશા બે ડાયપોલને જોડતી રેખા પર હોય છે.
$(1)$ જ્યારે ડાયપોલ $m$ ને લૂપના કેન્દ્રથી $r$ અંતરે મૂકવામાં આવે છે (આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ),ત્યારે લૂપમાં પ્રેરિત પ્રવાહ કોના પ્રમાણમાં હશે?
$(A) \frac{m}{r^3} \quad (B) \frac{m^2}{r^2} \quad (C) \frac{m}{r^2} \quad (D) \frac{m^2}{r}$
$(2)$ આપેલ પ્રક્રિયા દ્વારા ડાયપોલને અનંત અંતરેથી લૂપના કેન્દ્રથી $r$ અંતરે લાવવા માટે કરવામાં આવેલ કાર્ય કોના પ્રમાણમાં છે?
$(A) \frac{m}{r^5} \quad (B) \frac{m^2}{r^5} \quad (C) \frac{m^2}{r^6} \quad (D) \frac{m^2}{r^7}$