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Question

(A) एक कथन एक पुनरुक्ति है यदि इसके घटकों के सभी संभावित सत्य मानों के लिए इसका सत्य मान हमेशा $T$ होता है।विकल्प $A$ का विश्लेषण करें: $\sim(p \vee \

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$\sim(p \vee \sim q) \rightarrow p \vee q$

Vedclass · Answer

(A) एक कथन एक पुनरुक्ति है यदि इसके घटकों के सभी संभावित सत्य मानों के लिए इसका सत्य मान हमेशा $T$ होता है।विकल्प $A$ का विश्लेषण करें: $\sim(p \vee \sim q) \rightarrow (p \vee q)$।डी मॉर्गन के नियम का उपयोग करते हुए,$\sim(p \vee \sim q) \equiv \sim p \wedge q$।अतः,व्यंजक $(\sim p \wedge q) \rightarrow (p \vee q)$ बन जाता है।यह $\sim(\sim p \wedge q) \vee (p \vee q) \equiv (p \vee \sim q) \vee (p \vee q) \equiv p \vee (\sim q \vee q) \equiv p \vee T \equiv T$ के समतुल्य है।चूंकि परिणाम हमेशा $T$ है,इसलिए यह कथन एक पुनरुक्ति है।

निम्नलिखित में से कौन सा कथन एक पुनरुक्ति (tautology) है?

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कथन $p \rightarrow (q \wedge r)$ का निषेध ......... के बराबर है।

निम्नलिखित में से कौन सा कथन $\sim (p \leftrightarrow q)$ के तार्किक रूप से समतुल्य है?

कथन पैटर्न $[p \lor (p \to q)] \to (p \land \sim q)$ का प्रतिधनात्मक (contrapositive) है

कथनों में से:
$(S1): (p \Rightarrow q) \vee ((\sim p) \wedge q)$ एक पुनरुक्ति (tautology) है
$(S2): (q \Rightarrow p) \Rightarrow ((\sim p) \wedge q)$ एक व्याघात (contradiction) है

यदि $q$ असत्य (false) है और $p \wedge q \leftrightarrow r$ सत्य (true) है,तो निम्नलिखित में से कौन सा एक पुनरुक्ति (tautology) है?

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