ऊष्मागतिकी के प्रथम नियम के अनुसार निम्नलिखित में से कौन सा कथन उपयुक्त है?

नीचे दो कथन दिए गए हैं।
कथन-$I$: रुद्धोष्म (adiabatic) कार्य धनात्मक होता है जब निकाय पर कार्य किया जाता है और निकाय की आंतरिक ऊर्जा बढ़ती है।
कथन-$II$: एक आदर्श गैस के मुक्त प्रसार के दौरान कोई कार्य नहीं होता है।
उपर्युक्त कथनों के आलोक में,नीचे दिए गए विकल्पों में से सही उत्तर चुनें।

$5 \, mol$ आदर्श गैस $10 \, atm$ से $1 \, atm$ के दबाव के विरुद्ध $1 \, atm$ के स्थिर बाहरी दबाव पर समतापीय और अनुत्क्रमणीय रूप से विस्तारित होती है। $300 \, K$ पर किया गया कार्य $(w_{irr})$ है:

जब निकाय (system) पर $62 \ J$ कार्य किया जाता है और $128 \ J$ ऊष्मा परिवेश (surrounding) को स्थानांतरित की जाती है,तो आंतरिक ऊर्जा में परिवर्तन क्या होगा ($J$ में)?

आदर्श एकपरमाण्विक गैस के दो मोल को $300 \ K$ से $200 \ K$ तक रुद्धोष्म (adiabatically) और उत्क्रमणीय रूप से प्रसारित होने दिया जाता है। निकाय में किया गया कार्य $... \ kJ$ है $(C_V = 12.5 \ J/K/mol)$।

स्थिर तापमान और दबाव पर अभिक्रिया $CO_{(g)} + \frac{1}{2} O_{2(g)} \rightarrow CO_{2(g)}$ के लिए निम्नलिखित में से कौन सा कथन सही है?