નીચેનામાંથી કયું વિધાન સાચું છે?

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) જો કોઈ ગણમાં ઘટકોની સંખ્યા નિશ્ચિત હોય,તો તેને સીમિત ગણ કહેવાય છે. જો ગણ $A$ સીમિત હોય,તો તેનો કોઈપણ ઉપગણ $B$ (જ્યાં $B \subseteq A$) પણ સીમિત જ હ

Vedclass · Accepted Answer

સીમિત ગણનો દરેક ઉપગણ સીમિત હોય છે.

Vedclass · Answer

(A) જો કોઈ ગણમાં ઘટકોની સંખ્યા નિશ્ચિત હોય,તો તેને સીમિત ગણ કહેવાય છે. જો ગણ $A$ સીમિત હોય,તો તેનો કોઈપણ ઉપગણ $B$ (જ્યાં $B \subseteq A$) પણ સીમિત જ હોય,કારણ કે $B$ ના ઘટકોની સંખ્યા $A$ ના ઘટકોની સંખ્યા કરતા વધી શકે નહીં. તેથી,સીમિત ગણનો દરેક ઉપગણ સીમિત હોય છે. વિકલ્પ $B$ ખોટો છે કારણ કે અસીમિત ગણનો ઉપગણ સીમિત હોઈ શકે છે (દા.ત.,${1}$ એ પ્રાકૃતિક સંખ્યાઓના અસીમિત ગણ $\mathbb{N}$ નો ઉપગણ છે). વિકલ્પ $C$ ખોટો છે કારણ કે અસીમિત ગણનો ઉપગણ અસીમિત પણ હોઈ શકે છે (દા.ત.,બેકી સંખ્યાઓનો ગણ એ $\mathbb{N}$ નો ઉપગણ છે). વિકલ્પ $D$ ખોટો છે કારણ કે સીમિત ગણના ઉચિત ઉપગણમાં હંમેશા મૂળ ગણ કરતા ઓછા ઘટકો હોય છે,તેથી તે મૂળ ગણની સમકક્ષ હોઈ શકે નહીં.

Similar Questions

$f(x) = \sqrt {1 - \frac{1}{x}} $ નો પ્રદેશ હોઈ શકે તેવા વાસ્તવિક સંખ્યાઓનો સૌથી મોટો ગણ કયો છે?

જો $f(x) = \frac{x - |x|}{|x|}$ હોય,તો $f(-1) = $

જો $A = \{1, 2, 3\}$ અને $B = \{3, 8\}$ હોય,તો $(A \cup B) \times (A \cap B)$ શું થાય?

જો $A = \{x : x \text{ એ } 3 \text{ નો ગુણક છે}\}$ અને $B = \{x : x \text{ એ } 5 \text{ નો ગુણક છે}\}$,તો $A - B$ શું થાય? ($\bar A$ એ $A$ નો પૂરક ગણ દર્શાવે છે).

જો $A=\{1,2,3\}, B=\{2,3,4\}, C=\{1,3,4\}$ અને $D=\{2,4,5\}$ હોય,તો $(A \times B) \cap (C \times D) =$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module