$10 \, cm$,$20 \, cm$,$25 \, cm$ और $50 \, cm$ फोकस दूरी वाले लेंसों में से किसका पावर अधिकतम है ($, cm$ में)?

अवतल लेंस द्वारा प्रतिबिंब निर्माण को दर्शाने वाले किरण आरेख खींचिए जब वस्तु को रखा जाता है:
$(a)$ लेंस के मुख्य फोकस पर
$(b)$ फोकस और लेंस की फोकस दूरी के दोगुने के बीच
$(c)$ लेंस की फोकस दूरी के दोगुने से परे

$(a)$ प्रकाश की एक किरण काँच के स्लैब की सतह पर लंबवत गिरती है। इस किरण के लिए आपतन कोण और अपवर्तन कोण के मान क्या हैं?
$(b)$ प्रकाश हवा से माध्यम $X$ में प्रवेश करता है। माध्यम $X$ में इसकी गति $1.5 \times 10^{8} \ m \ s^{-1}$ हो जाती है। हवा में प्रकाश की गति $3 \times 10^{8} \ m \ s^{-1}$ है। माध्यम $X$ का अपवर्तनांक ज्ञात कीजिए।

अवतल दर्पण द्वारा प्रतिबिंब निर्माण को दर्शाने वाले किरण आरेख खींचिए जब वस्तु को निम्नलिखित स्थितियों में रखा जाता है:
$(a)$ दर्पण के ध्रुव $(P)$ और मुख्य फोकस $(F)$ के बीच।
$(b)$ दर्पण के मुख्य फोकस $(F)$ और वक्रता केंद्र $(C)$ के बीच।
$(c)$ दर्पण के वक्रता केंद्र $(C)$ पर।
$(d)$ दर्पण के वक्रता केंद्र $(C)$ से थोड़ा परे।
$(e)$ अनंत पर।

लेंस की क्षमता (power) के लिए गणितीय व्यंजक दीजिए।

यदि किसी गोलीय दर्पण की फोकस दूरी $20 \ cm$ है,तो उसकी वक्रता त्रिज्या क्या होगी ($cm$ में)?