आदर्श गैस से जुड़ी निम्नलिखित प्रक्रियाओं के लिए ऊष्मागतिकी के प्रथम नियम को कौन सा समीकरण सही ढंग से प्रदर्शित नहीं करता है? (मान लें कि गैर-विस्तार कार्य शून्य है)

$300 \, \text{K}$ तापमान पर $1 \, \text{mol}$ आदर्श गैस का निर्वात में $1 \, \text{L}$ आयतन से $10 \, \text{L}$ आयतन में समतापीय प्रसार होता है। इस प्रक्रम के लिए $\Delta U$ का मान क्या होगा? $(R = 2 \, \text{cal} \, \text{K}^{-1} \, \text{mol}^{-1})$

एक गैस $P = \frac{20}{V}$ ($P$ का मान $atm$ में और $V$ का मान $L$ में) द्वारा दिए गए परिवर्तनीय दबाव के विरुद्ध प्रसारित होती है। $1 \ L$ से $10 \ L$ के आयतन तक प्रसार के दौरान,गैस की आंतरिक ऊर्जा में $400 \ J$ की वृद्धि होती है। प्रसार के दौरान गैस द्वारा कितनी ऊष्मा अवशोषित की जाती है ($J$ में)? (दिया गया है: $1 \ L \cdot atm = 101.3 \ J$)

$T \, \text{K}$ पर $1 \, \text{mole}$ एकपरमाणुक आदर्श गैस $1 \, \text{atm}$ के स्थिर बाहरी दबाव के तहत रुद्धोष्म (adiabatic) परिवर्तन से गुजरती है और इसका आयतन $1 \, \text{L}$ से $2 \, \text{L}$ हो जाता है,तो केल्विन में अंतिम तापमान क्या होगा?

यदि $2 \ atm$ के दबाव पर $100 \ L$ एक आदर्श गैस को समतापीय और प्रतिवर्ती रूप से '$X$' $L$ के अंतिम आयतन तक संकुचित किया जाता है और $460.6 \ L \ atm$ ऊष्मा मुक्त होती है,तो अंतिम आयतन '$X$' ($L$ में) क्या है?

$10 \ atm$ के दबाव पर $2 \ L$ एक आदर्श गैस $25^{\circ}C$ पर निर्वात में समतापीय रूप से विस्तारित होकर $10 \ L$ का आयतन प्राप्त करती है। इस विस्तार में कितनी ऊष्मा अवशोषित होती है और कितना कार्य किया जाता है?