$R$ त्रिज्या वाले एक पतले गोलीय कोश के कारण उसके केंद्र से $r$ दूरी पर स्थित एक कण पर गुरुत्वीय क्षेत्र में परिवर्तन को निम्नलिखित में से कौन सा आरेख दर्शाता है? ($r$ को गोलीय कोश के केंद्र से मापा जाता है)

जब पृथ्वी के चारों ओर एक वृत्ताकार कक्षा में घूम रहा उपग्रह वायुमंडलीय क्षेत्र में प्रवेश करता है,तो उसे अपनी गति में थोड़े वायु प्रतिरोध का सामना करना पड़ता है। तब

एक अंतरिक्ष यान जो पृथ्वी के सापेक्ष $x$-दिशा में $u$ की गति से चल रहा है,एक बहुत अधिक विशाल ग्रह के गुरुत्वाकर्षण क्षेत्र में प्रवेश करता है जो ऋणात्मक $x$-दिशा में $3u$ की गति से चल रहा है। अंतरिक्ष यान नीचे दिखाए गए प्रक्षेपवक्र का अनुसरण करते हुए बाहर निकलता है। ग्रह के गुरुत्वाकर्षण से बाहर निकलने के काफी समय बाद पृथ्वी के सापेक्ष अंतरिक्ष यान की गति क्या होगी?

समान द्रव्यमान $m$ के दो कण अपने पारस्परिक गुरुत्वाकर्षण आकर्षण के प्रभाव में $R$ त्रिज्या के वृत्त में घूमते हैं। उनके द्रव्यमान केंद्र के सापेक्ष प्रत्येक कण की गति है

$M$ द्रव्यमान का एक कण समान द्रव्यमान $M$ और त्रिज्या $a$ वाले एक गोलीय कोश के केंद्र पर स्थित है। केंद्र से $\frac{a}{2}$ की दूरी पर स्थित बिंदु पर गुरुत्वीय विभव क्या होगा?

मुक्त आकाश में $\rho(r)$ द्रव्यमान घनत्व वाले एक गोलाकार गैसीय बादल पर विचार करें,जहाँ $r$ इसके केंद्र से त्रिज्यीय दूरी है। गैसीय बादल समान द्रव्यमान $m$ के कणों से बना है जो समान गतिज ऊर्जा $K$ के साथ सामान्य केंद्र के चारों ओर वृत्ताकार कक्षाओं में घूम रहे हैं। कणों पर कार्य करने वाला बल उनका पारस्परिक गुरुत्वाकर्षण बल है। यदि $\rho(r)$ समय के साथ स्थिर है,तो कण संख्या घनत्व $n(r) = \rho(r) / m$ क्या होगा?
[$G$ सार्वत्रिक गुरुत्वाकर्षण नियतांक है]