अनुक्रम $(-8 + 18i), (-6 + 15i), (-4 + 12i), \dots$ का कौन सा पद शुद्ध काल्पनिक (purely imaginary) है ($^{th}$ में)?

मान लीजिए $a_1=8, a_2, a_3, \ldots, a_n$ एक $A.P.$ है। यदि इसके पहले चार पदों का योग $50$ है और अंतिम चार पदों का योग $170$ है,तो इसके मध्य के दो पदों का गुणनफल क्या है?

श्रेणी $20 + 19\frac{1}{3} + 18\frac{2}{3} + \dots$ का अधिकतम योग क्या है?

तीन $A.P.$ के $n$ पदों का योग,जिनका प्रथम पद $1$ है और सार्व अंतर $1, 2, 3$ हैं,क्रमशः ${S_1}, {S_2}, {S_3}$ हैं। सही संबंध है

मान लीजिए कि छह संख्याएँ $a_1, a_2, a_3, a_4, a_5, a_6$ एक $A.P.$ में हैं और $a_1+a_3=10$ है। यदि इन छह संख्याओं का माध्य $\frac{19}{2}$ है और उनका प्रसरण $\sigma^2$ है,तो $8 \sigma^2$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि एक $A.P.$ के प्रथम,द्वितीय और अंतिम पद क्रमशः $a, b$ और $2a$ हैं,तो उसका योग क्या होगा?