હાઇડ્રોજન સ્પેક્ટ્રમમાં કયું સંક્રમણ $He^+$ સ્પેક્ટ્રમના $n = 4$ થી $n = 2$ ના બામર પ્રકારના સંક્રમણ જેવી જ તરંગલંબાઇ ધરાવશે?

ધારો કે હાઇડ્રોજન પરમાણુમાં ઉર્જા સ્તરોની ઉર્જા (સ્વૈચ્છિક એકમોમાં) નીચે મુજબ આપવામાં આવી છે:

ઉર્જા સ્તર	$K$ $(n=1)$	$L$ $(n=2)$	$M$ $(n=3)$	$N$ $(n=4...n=\infty)$
ઉર્જા	$-864 \ a.u.$	$-216 \ a.u.$	$-96 \ a.u.$	$0 \ a.u.$

ઇલેક્ટ્રોનને $M$ સ્તરથી $n = \infty$ સુધી લઈ જવા માટે જરૂરી ઉત્તેજના ઉર્જા કેટલી હશે?

હાઇડ્રોજન પરમાણુમાં ઇલેક્ટ્રોનિક સંક્રમણ લાયમન શ્રેણીમાં હાઇડ્રોજનની $H_\alpha$ રેખાના નિર્માણમાં પરિણમે છે. સંક્રમણમાં સામેલ દરેક કક્ષામાં ઇલેક્ટ્રોન સાથે સંકળાયેલી ઉર્જા ($kcal \ mol^{-1}$ માં) કેટલી છે?

હાઈડ્રોજન પરમાણુની પ્રથમ બોહર કક્ષકમાં ઈલેક્ટ્રોનની ઊર્જા $-13.6 \ eV$ છે. $He^{+}$ ની પ્રથમ બોહર કક્ષકમાં ઈલેક્ટ્રોનની ઊર્જા $eV$ માં ગણો.

જો હાઇડ્રોજન પરમાણુની ઉત્તેજિત અવસ્થામાં ઇલેક્ટ્રોન કક્ષાની ત્રિજ્યા $476.1 \ pm$ હોય, તો તે ઉત્તેજિત અવસ્થામાં ઇલેક્ટ્રોનની ઉર્જા $J$ માં કેટલી હશે? (હાઇડ્રોજન પરમાણુની પ્રથમ કક્ષામાં ઇલેક્ટ્રોનની ત્રિજ્યા અને ઉર્જા અનુક્રમે $52.9 \ pm$ અને $-2.18 \times 10^{-18} \ J$ છે.)

બામર શ્રેણીમાં સૌથી ઓછી ઉર્જા ધરાવતા સંક્રમણનો તરંગ આંક (wave number) શું છે?