A.P. (समांतर श्रेणी) के सामान्य संकेतों के अन | vedclass

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Question

(D) $A.P.$ के $n$ पदों के योग का सूत्र $S_{n} = \frac{n}{2}(a + T_{n})$ है,जहाँ $a$ प्रथम पद है और $T_{n}$ $n$ वाँ पद है।दी गई मान $S_{n} = 144$,$T_{n

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$4$

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(D) $A.P.$ के $n$ पदों के योग का सूत्र $S_{n} = \frac{n}{2}(a + T_{n})$ है,जहाँ $a$ प्रथम पद है और $T_{n}$ $n$ वाँ पद है।दी गई मान $S_{n} = 144$,$T_{n} = 28$ और $n = 9$ हैं।इन मानों को सूत्र में रखने पर:$144 = \frac{9}{2}(a + 28)$दोनों पक्षों को $2$ से गुणा करने और $9$ से भाग देने पर:$144 	imes \frac{2}{9} = a + 28$$16 	imes 2 = a + 28$$32 = a + 28$$a = 32 - 28$$a = 4$अतः,प्रथम पद $a$ का मान $4$ है।

$A.P.$ (समांतर श्रेणी) के सामान्य संकेतों के अनुसार,यदि $T_{n} = 28$,$S_{n} = 144$ और $n = 9$ है,तो प्रथम पद $a$ ज्ञात कीजिए।

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एक $A.P.$ के प्रथम $n$ पदों का योग $S_{n} = \frac{3n^{2}}{2} + \frac{5n}{2}$ द्वारा दिया गया है। इस $A.P.$ का $25$ वाँ पद ज्ञात कीजिए।

दी गई परिमित $A.P.$ $1, 4, 7, \ldots, 118$ के लिए,अंत से $15$ वां पद ज्ञात कीजिए।

एक $A.P.$ के $n$ पदों,$2n$ पदों और $3n$ पदों का योग क्रमशः $S_1, S_2$ और $S_3$ है। सिद्ध कीजिए कि $S_3 = 3(S_2 - S_1)$।

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