એક ધાતુનું કાર્ય વિધેય (work function) $2.51 eV$ છે. તેની થ્રેશોલ્ડ આવૃત્તિ કેટલી હશે?

$3500 \ \mathring A$ તરંગલંબાઈનો પ્રકાશ બે ધાતુઓ $A$ અને $B$ પર આપાત થાય છે. જો તેમના વર્કફંક્શન અનુક્રમે $4.2 \ eV$ અને $1.9 \ eV$ હોય,તો કઈ ધાતુ ફોટો-ઈલેક્ટ્રોનનું ઉત્સર્જન કરશે?

બે સમાન ફોટોકેથોડ $n_1$ અને $n_2$ આવૃત્તિનો પ્રકાશ મેળવે છે. જો $m$ દળ ધરાવતા ઉત્સર્જિત ફોટોઈલેક્ટ્રોનનો વેગ અનુક્રમે $V_1$ અને $V_2$ હોય, તો ($h$ = પ્લાન્કનો અચળાંક)

આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ $\lambda_{\text{ph}}$ તરંગલંબાઈનો પ્રકાશ શૂન્યાવકાશ નળીમાં રહેલી કેથોડ પ્લેટ પર પડે છે. કેથોડ સપાટીનું વર્ક ફંક્શન $\phi$ છે અને એનોડ એ વાહક પદાર્થની વાયર મેશ છે જે કેથોડથી $d$ અંતરે રાખવામાં આવી છે. ઇલેક્ટ્રોડ્સ વચ્ચે $V$ જેટલો વિદ્યુતસ્થિતિમાનનો તફાવત જાળવવામાં આવે છે. જો એનોડમાંથી પસાર થતા ઇલેક્ટ્રોનની લઘુત્તમ ડી-બ્રોગ્લી તરંગલંબાઈ $\lambda_e$ હોય,તો નીચેનામાંથી કયું/કયા વિધાન સાચું/સાચા છે?

$400 \ nm$ તરંગલંબાઈ ધરાવતા એકવર્ણી તરંગોનું વિકિરણ $Zn$,$Fe$ અને $Ni$ ધાતુઓની સપાટી પર આપાત થાય છે,જેમના કાર્ય વિધેય (work functions) અનુક્રમે $3.4 \ eV$,$4.8 \ eV$ અને $5.9 \ eV$ છે. ($hc = 1242 \ eV \ nm$ લો)
$(a)$ કોઈપણ ધાતુની સપાટીમાંથી ઉત્સર્જિત ફોટોઈલેક્ટ્રોનની મહત્તમ ગતિઊર્જા $(KE)$ $0.3 \ eV$ છે.
$(b)$ $Ni$ ની સપાટીમાંથી કોઈ ફોટોઈલેક્ટ્રોન ઉત્સર્જિત થતા નથી.
$(c)$ જો વિકિરણ સ્ત્રોતની આવૃત્તિ બમણી કરવામાં આવે,તો ફોટોઈલેક્ટ્રોનની $KE$ પણ બમણી થઈ જાય છે.
$(d)$ જો આપાત વિકિરણની તરંગલંબાઈ $200 \ nm$ કરતા ઓછી હોય,તો ત્રણેય ધાતુઓની સપાટીમાંથી ફોટોઈલેક્ટ્રોન ઉત્સર્જિત થશે.
સાચા વિધાનો છે:

તરંગલંબાઈ $\lambda$ ધરાવતો પ્રકાશનો કિરણ ત્રણ અલગ-અલગ ફોટો-ઇલેક્ટ્રિક સેલ $1$, $2$ અને $3$ પર આપાત થાય છે. આ ફોટો-ઇલેક્ટ્રિક સેલની થ્રેશોલ્ડ તરંગલંબાઈ અનુક્રમે $\lambda_1$, $\lambda_2$ અને $\lambda_3$ છે અને આ સેલના સ્ટોપિંગ પોટેન્શિયલના મૂલ્યો અનુક્રમે $V_1$, $V_2$ અને $V_3$ છે. $\lambda$ અને થ્રેશોલ્ડ તરંગલંબાઈ વચ્ચેનો સંબંધ $\lambda_1 < \lambda$, $\lambda_2 > \lambda$ અને $\lambda_3 >> \lambda$ છે. સાચો વિકલ્પ પસંદ કરો: