एक विद्युत द्विध्रुव के कारण किसी बिंदु पर विद्युत विभव का समीकरण लिखिए।

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(N/A) एक विद्युत द्विध्रुव के केंद्र से $r$ दूरी पर स्थित बिंदु $P$ पर विद्युत विभव $V$,जहाँ बिंदु का स्थिति सदिश द्विध्रुव आघूर्ण सदिश $\vec{p}$ के साथ $\theta$ कोण बनाता है,इस प्रकार दिया जाता है:
$V = \frac{1}{4\pi\epsilon_0} \frac{p \cos\theta}{r^2}$
जहाँ:
$p$ विद्युत द्विध्रुव आघूर्ण का परिमाण है।
$r$ द्विध्रुव के केंद्र से बिंदु $P$ तक की दूरी है।
$\theta$ स्थिति सदिश $\vec{r}$ और द्विध्रुव आघूर्ण सदिश $\vec{p}$ के बीच का कोण है।
$\epsilon_0$ निर्वात की विद्युतशीलता (permittivity) है।

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तीन बिंदु आवेश $+q$, $+2q$, और $+Q$ को एक समबाहु त्रिभुज के तीन शीर्षों पर रखा गया है। यदि तीन आवेशों के निकाय की स्थितिज ऊर्जा शून्य है, तो $q$ के पदों में $Q$ का मान क्या है?

दो विद्युत द्विध्रुव,जिनमें से प्रत्येक का द्विध्रुव आघूर्ण $P$ है,चित्र में दिखाए अनुसार बिंदुओं $A(a, 0)$ और $B(-a, 0)$ पर रखे गए हैं। दोनों द्विध्रुवों को दक्षिणावर्त दिशा में $90^{\circ}$ घुमाने में किया गया कार्य है $(E = \text{विद्युत क्षेत्र})$

जब दो इलेक्ट्रॉन $(e^-)$ एक-दूसरे की ओर गति करते हैं,तो निकाय की स्थिर-वैद्युत स्थितिज ऊर्जा:

एक लघु विद्युत द्विध्रुव (short electric dipole) का द्विध्रुव आघूर्ण $16 \times 10^{-9} \, Cm$ है। द्विध्रुव के केंद्र से $0.6 \, m$ की दूरी पर स्थित एक बिंदु पर,जो द्विध्रुव अक्ष के साथ $60^{\circ}$ का कोण बनाता है,विद्युत विभव $.........V$ है। (दिया है: $\frac{1}{4 \pi \epsilon_{0}} = 9 \times 10^{9} \, Nm^{2}/C^{2}$)

तीन आवेश $-q, Q$ और $-q$ को एक सीधी रेखा पर समान दूरी पर रखा गया है। यदि तीन आवेशों के निकाय की स्थितिज ऊर्जा शून्य है,तो $Q: q$ का अनुपात क्या है?

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