सार्थक अंकों को निर्धारित करने के नियमों को उदाहरण सहित लिखिए और समझाइए।

(N/A) सार्थक अंकों को निर्धारित करने के नियम निम्नलिखित हैं:
$(1)$ $(a)$ सभी अशून्य अंक सार्थक होते हैं। उदाहरण के लिए,$584$ में $3$ सार्थक अंक हैं।
$(b)$ दो अशून्य अंकों के बीच के सभी शून्य सार्थक होते हैं,चाहे दशमलव बिंदु कहीं भी हो। $120007 \ cm$ में,$1, 2, 0, 0, 0, 7$ सभी सार्थक अंक हैं,कुल $6$ सार्थक अंक हैं।
$(c)$ दशमलव बिंदु के बिना किसी संख्या में अंत में आने वाले शून्य सार्थक नहीं होते हैं। उदाहरण के लिए,$12300 \ m$ में सार्थक अंकों की संख्या $3$ है।
$(d)$ $1$ से छोटी संख्याओं में,दशमलव बिंदु के दाईं ओर और पहले अशून्य अंक के बाईं ओर आने वाले शून्य सार्थक नहीं होते हैं। $0.002308$ में,शुरुआती शून्य सार्थक नहीं हैं।
$(e)$ दशमलव बिंदु वाली संख्या में,अंत में आने वाले शून्य सार्थक होते हैं। उदाहरण के लिए,$3.500 \ cm$ में $4$ सार्थक अंक हैं। $0.06990$ में,शुरुआती शून्य सार्थक नहीं हैं,लेकिन अंतिम शून्य सार्थक है,जिससे कुल $4$ सार्थक अंक $(6, 9, 9, 0)$ प्राप्त होते हैं।
$(2)$ जब मापन को अंत में शून्य के साथ दर्शाया जाता है,तो यह उच्च सटीकता को इंगित करता है; इसलिए वे सार्थक हैं। उदाहरण के लिए,$4.700 \ m = 470.0 \ cm = 4700 \ mm$ सभी में $4$ सार्थक अंक हैं।
$(3)$ वैज्ञानिक संकेतन $(a \times 10^b)$ अस्पष्टता को दूर करने का सबसे अच्छा तरीका है। यहाँ $a$,$1$ और $10$ के बीच की एक संख्या है और $b$ एक पूर्णांक है। उदाहरण के लिए,$246.35 \ kg$ को $2.4635 \times 10^2$ के रूप में लिखा जाता है।
$(4)$ $0.5$ जैसी संख्याओं में दशमलव बिंदु के बाईं ओर रखा गया शून्य सार्थक नहीं होता है।
$(5)$ सटीक संख्याएँ (जैसे सूत्रों में स्थिरांक $S = 2\pi r$) में अनंत सार्थक अंक होते हैं।