एक समान चुंबकीय क्षेत्र $B$ में $l$ लंबाई की एक चालक छड़ को $v$ नियत वेग से चलाने के लिए आवश्यक यांत्रिक शक्ति का समीकरण व्युत्पन्न कीजिए।

(N/A) जब $l$ लंबाई की एक चालक छड़ $B$ चुंबकीय क्षेत्र में $v$ नियत वेग से गति करती है,तो छड़ के सिरों पर प्रेरित विद्युत वाहक बल $(EMF)$ उत्पन्न होता है,जो $\epsilon = Blv$ द्वारा दिया जाता है।
यदि छड़ $R$ प्रतिरोध वाले एक बंद परिपथ का हिस्सा है,तो प्रेरित धारा $I = \frac{\epsilon}{R} = \frac{Blv}{R}$ होती है।
छड़ पर कार्य करने वाला चुंबकीय बल $F_m = IlB$ है। $I$ का मान प्रतिस्थापित करने पर,$F_m = \left(\frac{Blv}{R}\right)lB = \frac{B^2l^2v}{R}$ प्राप्त होता है।
नियत वेग बनाए रखने के लिए,चुंबकीय बल के विपरीत दिशा में एक बाहरी यांत्रिक बल $F_{ext}$ लगाया जाना चाहिए,इसलिए $F_{ext} = F_m = \frac{B^2l^2v}{R}$।
आवश्यक यांत्रिक शक्ति $P = F_{ext} \cdot v$ द्वारा दी जाती है।
$F_{ext}$ का मान रखने पर,$P = \left(\frac{B^2l^2v}{R}\right)v = \frac{B^2l^2v^2}{R}$ प्राप्त होता है।