જ્યારે પ્રથમ પદ $a$ અને સામાન્ય તફાવત $d$ નીચે મુજબ આપેલ હોય,ત્યારે સમાંતર શ્રેણી $(AP)$ ના પ્રથમ ચાર પદ લખો: $a = 10, d = 10.$

એક સર્પાકાર ક્રમિક અર્ધવર્તુળોથી બનેલો છે,જેના કેન્દ્રો વારાફરતી $A$ અને $B$ પર છે,જેની શરૂઆત $A$ કેન્દ્રથી થાય છે અને ત્રિજ્યાઓ $0.5 \, cm, 1.0 \, cm, 1.5 \, cm, 2.0 \, cm, \ldots$ છે,જે આકૃતિમાં દર્શાવેલ છે. તેર ક્રમિક અર્ધવર્તુળોથી બનેલા આવા સર્પાકારની કુલ લંબાઈ કેટલી હશે? ($\pi = \frac{22}{7}$ લો)

$10$ અને $250$ ની વચ્ચે $4$ ના કેટલા ગુણકો આવેલા છે?

એક શાળામાં વિદ્યાર્થીઓને તેમના એકંદર શૈક્ષણિક પ્રદર્શન માટે સાત રોકડ ઇનામો આપવા માટે ₹ $700$ નો ઉપયોગ કરવાનો છે. જો દરેક ઇનામ તેના અગાઉના ઇનામ કરતાં ₹ $20$ ઓછું હોય,તો દરેક ઇનામની કિંમત શોધો.

એક બટાકાની રેસમાં,શરૂઆતના બિંદુ પર એક ડોલ મૂકવામાં આવી છે,જે પ્રથમ બટાકાથી $5\, m$ દૂર છે,અને અન્ય બટાકા એક સીધી રેખામાં $3\, m$ ના અંતરે મૂકવામાં આવ્યા છે. લાઈનમાં કુલ દસ બટાકા છે. એક સ્પર્ધક ડોલ પાસેથી શરૂઆત કરે છે,નજીકનું બટાકું ઉપાડે છે,તેને લઈને પાછી દોડે છે,તેને ડોલમાં નાખે છે,પછીના બટાકાને ઉપાડવા માટે પાછી દોડે છે,તેને ડોલમાં નાખવા માટે દોડે છે,અને જ્યાં સુધી બધા બટાકા ડોલમાં ન આવી જાય ત્યાં સુધી તે આ જ રીતે ચાલુ રાખે છે. સ્પર્ધકે કુલ કેટલું અંતર દોડવું પડશે? ($m$ માં)

નીચે આપેલી સમાંતર શ્રેણી $(AP)$ માં પદોની સંખ્યા શોધો: $18, 15 \frac{1}{2}, 13, \ldots, -47$.