यांत्रिकी में समस्याओं को हल करने के लिए महत्वपूर्ण मार्गदर्शन लिखें।

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(N/A) हम न्यूटन के गति के तीन नियमों का उपयोग करके गतिशीलता की विभिन्न समस्याओं को हल कर सकते हैं।
कभी-कभी,एक समस्या में एक से अधिक पिंड शामिल होते हैं और ये पिंड एक-दूसरे पर बल लगाते हैं।
इसके अलावा,प्रत्येक पिंड गुरुत्वाकर्षण बल का अनुभव करता है। ऐसी समस्याओं को हल करने के लिए,हमें एक 'निकाय' (system) को परिभाषित करना होगा जिसकी गति पर चर्चा की जानी है,जबकि शेष भागों और बाहरी एजेंसियों को 'पर्यावरण' माना जाता है।
समस्या को हल करने के लिए,इन चरणों का पालन करें:
$(1)$ विभिन्न वस्तुओं की असेंबली,उनके कनेक्शन और समर्थन को दर्शाने वाला एक योजनाबद्ध आरेख बनाएं।
$(2)$ उस वस्तु को निकाय के रूप में चुनें जिसकी गति का आप विश्लेषण करना चाहते हैं। यदि निकाय में कई वस्तुएं शामिल हैं,तो सुनिश्चित करें कि उन सभी वस्तुओं का त्वरण सदिश समान हो।
$(3)$ पर्यावरण द्वारा निकाय पर कार्य करने वाले सभी बलों की सूची बनाएं। निकाय के भीतर कार्य करने वाले आंतरिक बलों को इसमें शामिल न करें।
$(4)$ निकाय को एक बिंदु के रूप में दर्शाएं और उस पर कार्य करने वाले सभी बाहरी बलों को उस बिंदु से निकलने वाले सदिशों के रूप में चित्रित करें। इसे फ्री बॉडी डायग्राम $(FBD)$ कहा जाता है। इसका मतलब यह नहीं है कि निकाय बलों से मुक्त है,बल्कि केवल यह है कि निकाय पर कार्य करने वाले बलों को चित्र में दिखाया गया है।
$(5)$ यदि आवश्यक हो,तो एक और निकाय चुनें और चरणों को दोहराएं। न्यूटन के तीसरे नियम का उपयोग करें: उदाहरण के लिए,यदि $A$ के $FBD$ में $B$ द्वारा $A$ पर लगाया गया बल $\vec{F}$ है,तो $B$ के $FBD$ में $A$ द्वारा $B$ पर लगाया गया बल $-\vec{F}$ होगा।

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$200 \, kg$ और $300 \, kg$ द्रव्यमान वाली दो गाड़ियों को क्षैतिज पटरियों पर एक-दूसरे से दूर धकेला जाता है। मान लीजिए कि गाड़ियों और पटरियों के बीच घर्षण गुणांक समान है। यदि $200 \, kg$ की गाड़ी $36 \, m$ की दूरी तय करके रुक जाती है,तो $300 \, kg$ वजन वाली गाड़ी द्वारा तय की गई दूरी ........ $m$ है।

यदि $3\,kg$ के ब्लॉक पर $10\,N$ का बल $F$ लगाया जाता है,तो ब्लॉकों के त्वरण $a_1, a_2$ और $a_3$ ज्ञात कीजिए,जैसा कि चित्र में दिखाया गया है।

Difficult
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$m$ द्रव्यमान का ब्लॉक $A$ और $M$ द्रव्यमान का ब्लॉक $B$ एक घर्षण गुणांक $\mu$ वाले खुरदरे तल पर घिरनी के ऊपर से गुजरने वाली द्रव्यमान रहित स्प्रिंग से जुड़े हैं। ब्लॉक $A$ पर बाईं ओर एक बल $F$ लगाया जाता है। ब्लॉक $A$ को दाईं ओर ले जाने के लिए $M$ का न्यूनतम मान ज्ञात कीजिए।

Difficult
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$5 \text{ kg}$ द्रव्यमान का एक ब्लॉक चित्र में दिखाए अनुसार एक ऊर्ध्वाधर दीवार के संपर्क में है। ब्लॉक पर लगने वाला घर्षण बल ज्ञात कीजिए। ($\text{ N}$ में)

Difficult
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चित्र $(i), (ii)$ और $(iii)$ में दिखाए गए अनुसार, वस्तुओं $A, B$ और $C$ का द्रव्यमान $m$ समान है। डोरी, स्प्रिंग और घिरनी द्रव्यमानहीन हैं। प्रत्येक स्थिति में वस्तु $C$, वस्तु $B$ से $u$ वेग के साथ टकराती है और उससे चिपक जाती है। स्थिति $(i), (ii)$ और $(iii)$ में $B$ के वेग का अनुपात ज्ञात कीजिए।

Difficult
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