$L-C-R$ શ્રેણી $AC$ પરિપથ માટે વિદ્યુતભારનું વિકલ સમીકરણ લખો.

(N/A) $L-C-R$ શ્રેણી પરિપથમાં,ઇન્ડક્ટર $(L)$,અવરોધ $(R)$ અને કેપેસિટર $(C)$ પરના પોટેન્શિયલ ડ્રોપનો સરવાળો લાગુ પાડેલા ઇલેક્ટ્રોમોટિવ ફોર્સ $(E(t))$ જેટલો હોય છે.
કિર્ચોફના વોલ્ટેજ નિયમ મુજબ:
$L \frac{dI}{dt} + IR + \frac{q}{C} = E(t)$
પ્રવાહ $I = \frac{dq}{dt}$ હોવાથી,પ્રવાહમાં થતો ફેરફારનો દર $\frac{dI}{dt} = \frac{d^2q}{dt^2}$ થાય છે.
આ કિંમતો સમીકરણમાં મૂકતા,આપણને મળે છે:
$L \frac{d^2q}{dt^2} + R \frac{dq}{dt} + \frac{q}{C} = E(t)$
આ $L-C-R$ શ્રેણી પરિપથમાં વિદ્યુતભાર $q$ માટેનું દ્વિતીય ક્રમનું રેખીય વિકલ સમીકરણ છે.