'True' (સાચું) અથવા 'False' (ખોટું) લખો અને તમારા જવાબનું સમર્થન કરો.
$(\tan \theta+2)(2 \tan \theta+1)=5 \tan \theta+\sec ^{2} \theta$
$(\tan \theta+2)(2 \tan \theta+1)=5 \tan \theta+\sec ^{2} \theta$
(B) ખોટું (False).
$L$.$H$.$S$. $= (\tan \theta + 2)(2 \tan \theta + 1)$
$= 2 \tan^2 \theta + \tan \theta + 4 \tan \theta + 2$
$= 2 \tan^2 \theta + 5 \tan \theta + 2$
નિત્યસમ $\tan^2 \theta = \sec^2 \theta - 1$ નો ઉપયોગ કરતા:
$= 2(\sec^2 \theta - 1) + 5 \tan \theta + 2$
$= 2 \sec^2 \theta - 2 + 5 \tan \theta + 2$
$= 2 \sec^2 \theta + 5 \tan \theta$
અહીં $2 \sec^2 \theta + 5 \tan \theta \neq 5 \tan \theta + \sec^2 \theta$ હોવાથી,આપેલ વિધાન ખોટું છે.
$L$.$H$.$S$. $= (\tan \theta + 2)(2 \tan \theta + 1)$
$= 2 \tan^2 \theta + \tan \theta + 4 \tan \theta + 2$
$= 2 \tan^2 \theta + 5 \tan \theta + 2$
નિત્યસમ $\tan^2 \theta = \sec^2 \theta - 1$ નો ઉપયોગ કરતા:
$= 2(\sec^2 \theta - 1) + 5 \tan \theta + 2$
$= 2 \sec^2 \theta - 2 + 5 \tan \theta + 2$
$= 2 \sec^2 \theta + 5 \tan \theta$
અહીં $2 \sec^2 \theta + 5 \tan \theta \neq 5 \tan \theta + \sec^2 \theta$ હોવાથી,આપેલ વિધાન ખોટું છે.
Explore More
Similar Questions
સાબિત કરો કે,
$(\sqrt{3}+ 1) (3-\cot 30^{\circ})=\tan ^{3} 60^{\circ}-2 \sin 60^{\circ}$
$(\sqrt{3}+ 1) (3-\cot 30^{\circ})=\tan ^{3} 60^{\circ}-2 \sin 60^{\circ}$
Medium
View Solutionત્રિકોણમિતીય આંતર-સંબંધો માટે નીચેનામાંથી કઈ જોડી સાચી છે?
$1. \cos \theta$ $a. \frac{\cos \theta}{\sin \theta}$ $2. \tan \theta$ $b. \frac{1}{\csc \theta}$ $3. \cot \theta$ $c. \frac{1}{\sec \theta}$ $4. \sin \theta$ $d. \frac{1}{\cot \theta}$ $e. \sin \theta \cdot \cos \theta$
| $1. \cos \theta$ | $a. \frac{\cos \theta}{\sin \theta}$ |
| $2. \tan \theta$ | $b. \frac{1}{\csc \theta}$ |
| $3. \cot \theta$ | $c. \frac{1}{\sec \theta}$ |
| $4. \sin \theta$ | $d. \frac{1}{\cot \theta}$ |
| $e. \sin \theta \cdot \cos \theta$ |
Easy
View Solution$\Delta ABC$ માં, $AC = 5$, $BC = 13$, $m \angle A = 90^\circ$ હોય, તો $\tan B = \ldots$
Medium
View Solutionસાબિત કરો કે $(\sin^{4} \theta - \cos^{4} \theta + 1) \operatorname{cosec}^{2} \theta = 2$.
Medium
View Solution'True' (સાચું) અથવા 'False' (ખોટું) લખો અને તમારા જવાબનું સમર્થન કરો.
$\cos \theta = \frac{a^{2} + b^{2}}{2ab}$,જ્યાં $a$ અને $b$ બે ભિન્ન સંખ્યાઓ છે જેથી $ab > 0$.
$\cos \theta = \frac{a^{2} + b^{2}}{2ab}$,જ્યાં $a$ અને $b$ બે ભિન્ન સંખ્યાઓ છે જેથી $ab > 0$.
Medium
View SolutionVedclass Products
For Students
Vedclass Test Series
Mock tests in real JEE/NEET style with performance analysis. 5-day free trial.
Start Free TrialFor Teachers
Exam Paper Generator
Generate Set A/B/C/D exam papers from 7.5L+ questions in 2 minutes. 3 chapters free.
Try FreeFor Institutes
Online Exam Module
Live online exams with unlimited students, 360° analytics & white-label branding.
See Demo