'True' (સાચું) અથવા 'False' (ખોટું) લખો અને તમારા જવાબનું સમર્થન કરો:
એક નક્કર દડો $a$ બાજુવાળા સમઘન બોક્સમાં બરાબર બંધ બેસે છે. દડાનું ઘનફળ $\frac{4}{3} \pi a^{3}$ છે.

Vedclass pdf generator app on play store
Vedclass iOS app on app store
(B) ખોટું (False).
કારણ કે નક્કર દડો $a$ બાજુવાળા સમઘન બોક્સમાં બરાબર બંધ બેસે છે,તેથી દડાનો વ્યાસ એ સમઘનની બાજુ $a$ જેટલો હોવો જોઈએ.
તેથી,દડાની ત્રિજ્યા $r = \frac{a}{2}$ થાય.
ગોલકનું ઘનફળ શોધવાનું સૂત્ર $V = \frac{4}{3} \pi r^{3}$ છે.
આ સૂત્રમાં $r = \frac{a}{2}$ મૂકતા,આપણને મળે છે:
$V = \frac{4}{3} \pi \left( \frac{a}{2} \right)^{3} = \frac{4}{3} \pi \left( \frac{a^{3}}{8} \right) = \frac{1}{6} \pi a^{3}$.
અહીં $\frac{1}{6} \pi a^{3} \neq \frac{4}{3} \pi a^{3}$ હોવાથી,આપેલ વિધાન ખોટું છે.

Explore More

Similar Questions

$1256\,cm^{2}$ પૃષ્ઠફળ ધરાવતા ગોલકની ત્રિજ્યા $\ldots \ldots \ldots cm$ છે. $(\pi = 3.14)$

એક તંબુ પાયામાં નળાકાર અને ઉપરના ભાગમાં શંકુ આકારનો છે. તેની ત્રિજ્યા $1.2\, m$ છે. નળાકાર ભાગની ઊંચાઈ $4\, m$ છે અને શંકુ આકારના ભાગની ઊંચાઈ $3.5\, m$ છે. આ તંબુ બનાવવા માટે કેટલા ચોરસ મીટર કાપડનો ઉપયોગ થશે?

અર્ધગોળાકાર પાયાવાળા શંકુની તિર્યક ઊંચાઈ $5 \, cm$ છે. જો આ વસ્તુનું કુલ પૃષ્ઠફળ $103.62 \, cm^2$ હોય,તો તેની કુલ ઊંચાઈ શોધો. $(\pi = 3.14)$ ($cm$ માં)

$24 \, m$ લાંબી,$0.4 \, m$ જાડી અને $6 \, m$ ઊંચી દીવાલ $25 \, cm \times 16 \, cm \times 10 \, cm$ માપની ઈંટો વડે બનાવવામાં આવે છે. જો મોર્ટાર (સિમેન્ટનું મિશ્રણ) દીવાલના કદનો $\frac{1}{10}$ ભાગ રોકે છે,તો દીવાલ બનાવવા માટે વપરાયેલી ઈંટોની સંખ્યા શોધો.

$2\, cm$ ત્રિજ્યા અને $8\, cm$ ઊંચાઈ ધરાવતા ધાતુના નળાકારને ઓગાળીને $0.5\, cm$ વ્યાસના કેટલા દડા બનાવી શકાય?

Vedclass Products

For Students

Vedclass Test Series

Mock tests in real JEE/NEET style with performance analysis. 5-day free trial.

Start Free Trial
For Teachers

Exam Paper Generator

Generate Set A/B/C/D exam papers from 7.5L+ questions in 2 minutes. 3 chapters free.

Try Free
For Institutes

Online Exam Module

Live online exams with unlimited students, 360° analytics & white-label branding.

See Demo