બોલ્ટ્ઝમેન અચળાંકનો એકમ અને પરિમાણ લખો.

(N/A) બોલ્ટ્ઝમેન અચળાંક $(k_B)$ વાયુના કણોની સરેરાશ ગતિઊર્જાને વાયુના થર્મોડાયનેમિક તાપમાન સાથે જોડે છે.
તે સમીકરણ $PV = N k_B T$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત થયેલ છે,જ્યાં $P$ એ દબાણ છે,$V$ એ કદ છે,$N$ એ કણોની સંખ્યા છે અને $T$ એ તાપમાન છે.
$k_B$ માટે સૂત્ર બનાવતા: $k_B = \frac{PV}{NT}$.
દબાણ $(P)$ નો એકમ $Pascal$ ($Pa$ અથવા $J/m^3$) છે,કદ $(V)$ નો એકમ $m^3$ છે,અને તાપમાન $(T)$ નો એકમ $Kelvin$ $(K)$ છે.
આમ,$k_B$ નો $SI$ એકમ $\frac{J}{K}$ (જૂલ પ્રતિ કેલ્વિન) છે.
પરિમાણ શોધવા માટે,આપણે ઊર્જાનું સૂત્ર વાપરીએ છીએ: $Energy = Force \times Displacement = [M L T^{-2}] \times [L] = [M L^2 T^{-2}]$.
કારણ કે $k_B = \frac{Energy}{Temperature}$,તેથી પરિમાણ $\frac{[M L^2 T^{-2}]}{[K]} = [M L^2 T^{-2} K^{-1}]$ થાય છે.