लिखिए कि निम्नलिखित कथन सत्य हैं या असत्य? अपने उत्तरों का औचित्य दीजिए।
$(i)$ $y$-अक्ष के समांतर और $y$-अक्ष से बाईं ओर $4$ इकाई की दूरी पर स्थित रेखा का समीकरण $x = -4$ है।
$(ii)$ समीकरण $y = mx + c$ का आलेख मूलबिंदु से होकर गुजरता है।

(A) $(i)$ सत्य। $y$-अक्ष के समांतर और $y$-अक्ष से बाईं ओर $a$ इकाई की दूरी पर स्थित रेखा का समीकरण $x = -a$ द्वारा दिया जाता है। चूँकि दूरी $4$ इकाई है,इसलिए समीकरण $x = -4$ है।
$(ii)$ असत्य। किसी आलेख के मूलबिंदु $(0, 0)$ से होकर गुजरने के लिए,निर्देशांकों को समीकरण को संतुष्ट करना चाहिए। $y = mx + c$ में $x = 0$ और $y = 0$ रखने पर $0 = m(0) + c$ प्राप्त होता है,जिसका अर्थ है $c = 0$। चूँकि $y = mx + c$ रूप की सभी रेखाओं के लिए $c$ का मान अनिवार्य रूप से $0$ नहीं होता है,इसलिए यह कथन असत्य है।