बताइए कि निम्नलिखित कथन सत्य है या असत्य। अपने उत्तर का औचित्य दीजिए।
एक बहुपद के एक से अधिक शून्यक नहीं हो सकते हैं।

यदि $(x-1)$,$x^{3}+7x^{2}+ax-3$ का एक गुणनखंड है,तो $a$ का मान ज्ञात कीजिए।

एक आयत का क्षेत्रफल $(20 x^{2}+22 x+6)$ वर्ग इकाई दिया गया है,जहाँ $(x > 0)$ है,तो इसकी लंबाई और चौड़ाई के लिए संभावित व्यंजक ज्ञात कीजिए।

निम्नलिखित को रैखिक,द्विघाती या त्रिघाती बहुपद के रूप में वर्गीकृत कीजिए: $x^{3}+2x^{2}+3x+2$.

क्या निम्नलिखित व्यंजक एक बहुपद है? अपने उत्तर का औचित्य सिद्ध कीजिए:
$\frac{(x-2)(x-4)}{x}$

$4 x^{2}+9 y^{2}+49 z^{2}-12 x y+42 y z-28 z x$ का गुणनखंड कीजिए।