આપેલ વિધાન ખરું છે કે ખોટું તે લખો. તમારા જવાબનું સમર્થન કરો.
$5$ ઘાત ધરાવતી બે બહુપદીઓના સરવાળાની ઘાત હંમેશા $5$ જ હોય છે.

(FALSE) આપેલ વિધાન ખોટું છે.
સમર્થન: બહુપદીની ઘાત એટલે બહુપદીમાં ચલની સૌથી મોટી ઘાત.
ધારો કે બે બહુપદીઓ $P(x) = -x^{5} + 3x^{2} + 4$ અને $Q(x) = x^{5} + x^{4} + 2x^{3} + 3$ છે.
આ બંને બહુપદીઓની ઘાત $5$ છે.
હવે,તેમનો સરવાળો કરીએ: $P(x) + Q(x) = (-x^{5} + 3x^{2} + 4) + (x^{5} + x^{4} + 2x^{3} + 3) = x^{4} + 2x^{3} + 3x^{2} + 7$.
પરિણામી બહુપદીની ઘાત $4$ છે,જે $5$ નથી. તેથી,આ વિધાન ખોટું છે.