आप $3000 \; kg$ द्रव्यमान वाली एक कार में यात्रा कर रहे हैं। मान लीजिए कि आप इसके सस्पेंशन सिस्टम की दोलन विशेषताओं की जांच कर रहे हैं। जब पूरी कार को उस पर रखा जाता है तो सस्पेंशन $15 \; cm$ नीचे दब जाता है। साथ ही,एक पूर्ण दोलन के दौरान दोलन का आयाम $50 \%$ कम हो जाता है। निम्नलिखित के मानों का अनुमान लगाइए:
$(a)$ स्प्रिंग नियतांक $k$ और
$(b)$ एक पहिये के स्प्रिंग और शॉक एब्जॉर्बर सिस्टम के लिए डैम्पिंग नियतांक $b$,यह मानते हुए कि प्रत्येक पहिया $750 \; kg$ द्रव्यमान को सहारा देता है।

(A) कार का द्रव्यमान,$m = 3000 \; kg$.
सस्पेंशन सिस्टम में विस्थापन,$x = 15 \; cm = 0.15 \; m$.
कार के द्रव्यमान को सहारा देने के लिए $4$ स्प्रिंग समानांतर में हैं।
प्रत्यानयन बल के लिए समीकरण $F = 4kx = mg$ है।
अतः,एक पहिये के लिए स्प्रिंग नियतांक $k = \frac{mg}{4x} = \frac{3000 \times 9.8}{4 \times 0.15} = 49000 \; N/m = 4.9 \times 10^4 \; N/m$.
एक पहिये के लिए,द्रव्यमान $M = 750 \; kg$.
दोलन का आवर्तकाल $T = 2\pi \sqrt{\frac{M}{k}} = 2\pi \sqrt{\frac{750}{49000}} \approx 0.778 \; s$.
दोलन का आयाम $50 \%$ कम हो जाता है,इसलिए $A = A_0 e^{-bt/2M} = 0.5 A_0$.
प्राकृतिक लघुगणक लेने पर,$\ln(2) = \frac{bt}{2M}$.
$b = \frac{2M \ln(2)}{T} = \frac{2 \times 750 \times 0.693}{0.778} \approx 1336.5 \; kg/s$.