यंग मापांक (Young's modulus) को $Y = 49000 \frac{M}{\ell} \text{ dyne/cm}^2$ समीकरण द्वारा निर्धारित किया जाता है,जहाँ $M$ द्रव्यमान है और $\ell$ प्रयोग में उपयोग किए गए तार का विस्तार है। यंग मापांक $(Y)$ में त्रुटि का अनुमान ग्राफ पेपर पर $M-\ell$ प्लॉट से डेटा लेकर लगाया जाता है। लोड अक्ष और विस्तार अक्ष पर सबसे छोटे पैमाने के विभाजन क्रमशः $5 \text{ g}$ और $0.02 \text{ cm}$ हैं। यदि $M$ और $\ell$ के मान क्रमशः $500 \text{ g}$ और $2 \text{ cm}$ हैं,तो $Y$ में प्रतिशत त्रुटि क्या होगी ($\%$ में)?

लकड़ी के एक ब्लॉक की लंबाई $l$,चौड़ाई $b$ और मोटाई $t$ को एक मापक पैमाने की सहायता से मापा गया था। स्वीकार्य त्रुटियों के साथ परिणाम $l = 15.12 \pm 0.01 \; cm$,$b = 10.15 \pm 0.01 \; cm$ और $t = 5.28 \pm 0.01 \; cm$ हैं। उचित सार्थक अंकों तक आयतन में प्रतिशत त्रुटि क्या है ($\%$ में)?

एक सरल लोलक का उपयोग करके गुरुत्वीय त्वरण $(g)$ ज्ञात करने के प्रयोग में,$1 \ s$ के रिज़ॉल्यूशन वाली घड़ी के साथ $100$ दोलनों के समय से $0.5 \ s$ का आवर्तकाल मापा जाता है। यदि लंबाई का मापा गया मान $10 \ cm$ है और इसकी सटीकता $1 \ mm$ है,तो $g$ के निर्धारण में पाई गई सटीकता $x \%$ है। $x$ का मान ज्ञात कीजिए।

यादृच्छिक (random) त्रुटि को कम करने का सबसे अच्छा तरीका क्या है?

एक छात्र गुरुत्वाकर्षण के कारण त्वरण $g$ निर्धारित करने के लिए ठीक $1 \ m$ लंबाई वाले एक सरल लोलक का उपयोग करता है। वह इसके लिए $1 \ s$ के अल्पतमांक (least count) वाली स्टॉपवॉच का उपयोग करता है और $20$ दोलनों के लिए $40 \ s$ रिकॉर्ड करता है। इस अवलोकन के लिए,निम्नलिखित में से कौन सा/से कथन सत्य है/हैं?
$(A)$ समय अवधि $T$ को मापने में त्रुटि $\Delta T$ $0.05 \ s$ है
$(B)$ समय अवधि $T$ को मापने में त्रुटि $\Delta T$ $1 \ s$ है
$(C)$ $g$ के निर्धारण में प्रतिशत त्रुटि $5 \%$ है
$(D)$ $g$ के निर्धारण में प्रतिशत त्रुटि $2.5 \%$ है

यदि डिस्क के द्रव्यमान की गणना में $1\%$ की त्रुटि है और त्रिज्या में $1.5\%$ की त्रुटि है,तो डिस्क के स्पर्शरेखा अक्ष के परितः जड़त्व आघूर्ण में $\%$ त्रुटि .......... $\%$ है।