બે તાર $A$ અને $B$ ના યંગ મોડ્યુલસનો ગુણોત્તર $7 : 4$ છે. તાર $A$ ની લંબાઈ $2\, m$ છે અને તેની ત્રિજ્યા $R$ છે. તાર $B$ ની લંબાઈ $1.5\, m$ છે અને તેની ત્રિજ્યા $2\, mm$ છે. જો આપેલ ભાર માટે બંને તાર સમાન લંબાઈ સુધી ખેંચાય,તો $R$ નું મૂલ્ય ......... $mm$ ની નજીક છે.

$Y = 2.0 \times 10^{11} \, N/m^2$ અને $\alpha = 10^{-5} \, ^\circ C^{-1}$ ધરાવતો $4 \, m$ લંબાઈ અને $10 \, cm^2$ આડછેદનું ક્ષેત્રફળ ધરાવતો સ્ટીલનો સળિયો $0^\circ C$ થી $400^\circ C$ સુધી ગરમ કરવામાં આવે છે,પરંતુ તેને વિસ્તરવા દેવામાં આવતો નથી. સળિયામાં ઉત્પન્ન થતું તણાવ $x \times 10^5 \, N$ છે,જ્યાં $x$ નું મૂલ્ય ....... છે.

$100 \ N$ વજનનો એક બ્લોક તાંબા અને સ્ટીલના તાર વડે લટકાવેલ છે,જેમના આડછેદનું ક્ષેત્રફળ સમાન $0.5 \ cm^2$ છે અને લંબાઈ અનુક્રમે $\sqrt{3} \ m$ અને $1 \ m$ છે. તેમના બીજા છેડા આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ છત પર નિશ્ચિત કરેલા છે. તાંબા અને સ્ટીલના તાર દ્વારા છત સાથે બનતા ખૂણા અનુક્રમે $30^{\circ}$ અને $60^{\circ}$ છે. જો તાંબાના તારમાં લંબાઈમાં વધારો $\Delta \ell_C$ હોય અને સ્ટીલના તારમાં લંબાઈમાં વધારો $\Delta \ell_S$ હોય,તો ગુણોત્તર $\frac{\Delta \ell_C}{\Delta \ell_S}$ શોધો.
[તાંબા અને સ્ટીલ માટે યંગ મોડ્યુલસ અનુક્રમે $1 \times 10^{11} \ N/m^2$ અને $2 \times 10^{11} \ N/m^2$ છે]

જ્યારે એક તાર પર $W$ જેટલો ભાર લટકાવવામાં આવે છે ત્યારે તેની લંબાઈમાં $l \ mm$ નો વધારો થાય છે. જો આ તારને ગરગડી (pulley) પરથી પસાર કરી બંને છેડે $W$ જેટલા બે વજન લટકાવવામાં આવે,તો તારની લંબાઈમાં થતો વધારો ($mm$ માં) કેટલો હશે?

$10 \, cm^3$ કદ ધરાવતા કોપરમાંથી $2 \, m$ લંબાઈનો તાર બનાવવામાં આવે છે. તેના પર $F$ બળ લગાવતા લંબાઈમાં થતો વધારો $2 \, mm$ છે. જો સમાન કદ ધરાવતા કોપરમાંથી $8 \, m$ લંબાઈનો તાર બનાવવામાં આવે,તો તેના પર સમાન બળ $F$ લગાવતા લંબાઈમાં કેટલો વધારો ($cm$ માં) થશે?

$1 \, m$ લાંબા પાતળા સળિયાની ત્રિજ્યા $5 \, mm$ છે. તેના યંગ મોડ્યુલસ નક્કી કરવા માટે એક છેડે $50 \, \pi \, kN$ નું બળ લગાડવામાં આવે છે. ધારો કે બળ ચોક્કસ રીતે જાણીતું છે. જો તમામ લંબાઈના માપનમાં લઘુત્તમ માપશક્તિ (least count) $0.01 \, mm$ હોય,તો નીચેનામાંથી કયું વિધાન ખોટું છે?