एकसमान वृत्तीय गति के लिए अभिकेंद्र त्वरण का समीकरण लिखिए। इन समीकरणों को कोणीय वेग $(\omega)$ और आवृत्ति $(\nu)$ के पदों में प्राप्त कीजिए।

(N/A) एकसमान वृत्तीय गति में,एक वस्तु $R$ त्रिज्या के वृत्ताकार पथ पर स्थिर चाल $v$ से गति करती है।
जब वस्तु $\Delta t$ समयांतराल में बिंदु $P$ से $P'$ तक जाती है,तो स्थिति सदिश $\Delta \theta$ कोण से घूम जाता है।
कोणीय वेग $\omega$ को कोणीय विस्थापन के परिवर्तन की दर के रूप में परिभाषित किया जाता है: $\omega = \frac{\Delta \theta}{\Delta t}$।
चूंकि चाप की लंबाई $\Delta S = R \Delta \theta$ है,इसलिए रैखिक चाल $v = \frac{\Delta S}{\Delta t} = R \frac{\Delta \theta}{\Delta t} = R \omega$ होती है।
अभिकेंद्र त्वरण $a_c$ का सूत्र $a_c = \frac{v^2}{R}$ है।
$v = R \omega$ प्रतिस्थापित करने पर,हमें $a_c = \frac{(R \omega)^2}{R} = R \omega^2$ प्राप्त होता है।
चूंकि कोणीय वेग $\omega = 2 \pi \nu$ है,जहाँ $\nu$ आवृत्ति है,हम अभिकेंद्र त्वरण को इस प्रकार भी व्यक्त कर सकते हैं:
$a_c = R (2 \pi \nu)^2 = 4 \pi^2 \nu^2 R$.