The mole concept Questions in Hindi

(A) प्रत्येक पदार्थ का द्रव्यमान ज्ञात करें:
$I$. $1$ मोल $N_2 = 1 \times 28 \ g = 28 \ g$
$II$. $0.5$ मोल $O_3 = 0.5 \times 48 \ g = 24 \ g$
$III$. $3.011 \times 10^{23}$ अणु $O_2 = 0.5$ मोल $O_2 = 0.5 \times 32 \ g = 16 \ g$
$IV$. $0.5$ ग्राम परमाणु $O = 0.5 \times 16 \ g = 8 \ g$
द्रव्यमानों की तुलना करने पर: $8 \ g < 16 \ g < 24 \ g < 28 \ g$.
अतः, बढ़ते हुए द्रव्यमान का क्रम $IV < III < II < I$ है.

(A) एक बूँद का आयतन $= (\frac{1}{25}) \ mL$
$\therefore$ $1$ बूँद का द्रव्यमान $= V \times d = (\frac{1}{25} \ mL)(1 \ g / mL) = \frac{1}{25} \ g$
$H_2O$ के मोलों की संख्या $= \frac{\text{एक बूँद में जल का द्रव्यमान}}{\text{जल का मोलर द्रव्यमान}} = \frac{1/25}{18} = \frac{1}{450} \ mol$
$\therefore$ $H_2O$ के अणुओं की संख्या $= \frac{1}{450} \ N_0 = \frac{0.02}{9} \ N_0$

(D) परमाणुओं की संख्या ज्ञात करने के लिए, हम सूत्र का उपयोग करते हैं: $\text{परमाणुओं की संख्या} = \frac{\text{द्रव्यमान}}{\text{मोलर द्रव्यमान}} \times \text{परमाणुकता} \times N_{A}$.
$A$ के लिए: $1 \ g$ $Ag$ (परमाणु द्रव्यमान = $108 \ g/mol$): $\text{परमाणु} = \frac{1}{108} \times 1 \times N_{A} \approx 0.0092 \ N_{A}$.
$B$ के लिए: $1 \ g$ $Fe$ (परमाणु द्रव्यमान = $56 \ g/mol$): $\text{परमाणु} = \frac{1}{56} \times 1 \times N_{A} \approx 0.0178 \ N_{A}$.
$C$ के लिए: $1 \ g$ $Cl_{2}$ (मोलर द्रव्यमान = $71 \ g/mol$): $\text{परमाणु} = \frac{1}{71} \times 2 \times N_{A} \approx 0.0281 \ N_{A}$.
$D$ के लिए: $1 \ g$ $Mg$ (परमाणु द्रव्यमान = $24 \ g/mol$): $\text{परमाणु} = \frac{1}{24} \times 1 \times N_{A} \approx 0.0416 \ N_{A}$.
मानों की तुलना करने पर, $1 \ g$ $Mg$ में परमाणुओं की संख्या सबसे अधिक है।

(D) एक इलेक्ट्रॉन का द्रव्यमान = $9.108 \times 10^{-31} \ kg$.
$1 \ mole$ में इलेक्ट्रॉनों की संख्या = $6.023 \times 10^{23}$.
$1 \ mole$ इलेक्ट्रॉनों का द्रव्यमान = $(9.108 \times 10^{-31}) \times (6.023 \times 10^{23}) \ kg = 9.108 \times 6.023 \times 10^{-8} \ kg$.
$1 \ kg$ वजन वाले मोल की संख्या = $\frac{1}{9.108 \times 6.023 \times 10^{-8}} = \frac{1}{9.108 \times 6.023} \times 10^8 \ moles$.

(C) $CH_4$ और $SO_2$ का भार अनुपात $1:2$ दिया गया है।
माना $CH_4$ का भार $= w$ और $SO_2$ का भार $= 2w$ है।
$CH_4$ का मोलर द्रव्यमान $(M_1) = 16 \ g/mol$ है।
$SO_2$ का मोलर द्रव्यमान $(M_2) = 64 \ g/mol$ है।
$CH_4$ के मोलों की संख्या $(n_1) = \frac{w}{16}$ है।
$SO_2$ के मोलों की संख्या $(n_2) = \frac{2w}{64} = \frac{w}{32}$ है।
अणुओं की संख्या का अनुपात मोलों की संख्या के अनुपात के बराबर होता है।
अनुपात $= \frac{n_{SO_2}}{n_{CH_4}} = \frac{w/32}{w/16} = \frac{16}{32} = \frac{1}{2}$ है।
अतः, अनुपात $1:2$ है।

(C) $4.25 \text{ g}$ $NH_3 = (4.25 / 17) \times 4 \times N_A = 1 \times N_A$ परमाणु।
$(B)$ $8 \text{ g}$ $O_2 = (8 / 32) \times 2 \times N_A = 0.5 \times N_A$ परमाणु।
$(C)$ $2 \text{ g}$ $H_2 = (2 / 2) \times 2 \times N_A = 2 \times N_A$ परमाणु।
$(D)$ $4 \text{ g}$ $He = (4 / 4) \times 1 \times N_A = 1 \times N_A$ परमाणु।
मानों की तुलना करने पर, $2 \text{ g}$ $H_2$ में परमाणुओं की संख्या अधिकतम है।

(C) परमाणुओं की संख्या ज्ञात करने के लिए, हम प्रत्येक पदार्थ के मोल की गणना करते हैं और उसे प्रति अणु/सूत्र इकाई परमाणुओं की संख्या और आवोगाद्रो संख्या $(N_{A})$ से गुणा करते हैं।
$A$. $1.8 \text{ mg}$ जल $(H_{2}O, M=18 \text{ g/mol})$: मोल = $1.8 \times 10^{-3} \text{ g} / 18 \text{ g/mol} = 10^{-4} \text{ mol}$। प्रत्येक अणु में $3$ परमाणु $(2H + 1O)$ होते हैं। कुल परमाणु = $10^{-4} \times 3 \times N_{A} = 3 \times 10^{-4} \times N_{A}$ $(III)$।
$B$. $9.8 \text{ mg}$ सल्फ्यूरिक अम्ल $(H_{2}SO_{4}, M=98 \text{ g/mol})$: मोल = $9.8 \times 10^{-3} \text{ g} / 98 \text{ g/mol} = 10^{-4} \text{ mol}$। प्रत्येक अणु में $7$ परमाणु $(2H + 1S + 4O)$ होते हैं। कुल परमाणु = $10^{-4} \times 7 \times N_{A} = 7 \times 10^{-4} \times N_{A}$ $(IV)$।
$C$. $1.8 \text{ mg}$ कार्बन $(C, M=12 \text{ g/mol})$: मोल = $1.8 \times 10^{-3} \text{ g} / 12 \text{ g/mol} = 1.5 \times 10^{-4} \text{ mol}$। कुल परमाणु = $1.5 \times 10^{-4} \times N_{A}$ $(II)$।
$D$. $5.85 \text{ mg}$ लवण (NaCl, $M=58.5 \text{ g/mol}$): मोल = $5.85 \times 10^{-3} \text{ g} / 58.5 \text{ g/mol} = 10^{-4} \text{ mol}$। प्रत्येक सूत्र इकाई में $2$ परमाणु $(1Na + 1Cl)$ होते हैं। कुल परमाणु = $10^{-4} \times 2 \times N_{A} = 2 \times 10^{-4} \times N_{A}$ $(I)$।
अतः, सही मिलान $A-III, B-IV, C-II, D-I$ है।

(B) $STP$ पर, एक आदर्श गैस का मोलर आयतन $22.4 \ L/mol$ होता है।
मोलों की संख्या $(n)$ = $\frac{\text{STP पर आयतन}}{22.4 \ L/mol} = \frac{1.4187 \ L}{22.4 \ L/mol} \approx 0.0633 \ mol$.
अणुओं की संख्या = $\text{मोलों की संख्या} \times N_A$ (एवोगाद्रो स्थिरांक)।
अणुओं की संख्या = $0.0633 \times 6.022 \times 10^{23} \approx 3.812 \times 10^{22}$ अणु।

(B) यूरिया $(CO(NH_{2})_{2})$ का मोलर द्रव्यमान $60 \ g \ mol^{-1}$ है।
यूरिया के मोलों की संख्या = $\frac{\text{दिया गया द्रव्यमान}}{\text{मोलर द्रव्यमान}} = \frac{5.4 \ g}{60 \ g \ mol^{-1}} = 0.09 \ mol$.
यूरिया के प्रत्येक अणु में $4$ हाइड्रोजन परमाणु होते हैं।
अतः, हाइड्रोजन परमाणुओं के मोलों की संख्या = $0.09 \ mol \times 4 = 0.36 \ mol$.
हाइड्रोजन परमाणुओं की संख्या = $\text{मोलों की संख्या} \times N_{A} = 0.36 \times 6.022 \times 10^{23} = 2.168 \times 10^{23}$ परमाणु।

(C) अणुओं की संख्या मोलों की संख्या $(n)$ के समानुपाती होती है।
$(A)$ $n = \frac{0.4 \text{ g}}{2 \text{ g/mol}} = 0.2 \text{ mol}$।
$(B)$ $n = \frac{2 \text{ g}}{32 \text{ g/mol}} = 0.0625 \text{ mol}$।
$(C)$ $STP \text{ पर}$, $1 \text{ mol } 22.4 \text{ dm}^3 \text{ घेरता है। अतः } n = \frac{8 \text{ dm}^3}{22.4 \text{ dm}^3/\text{mol}} \approx 0.357 \text{ mol}$।
$(D)$ $n = \frac{2 \text{ dm}^3}{22.4 \text{ dm}^3/\text{mol}} \approx 0.089 \text{ mol}$।
मानों की तुलना करने पर, $0.357 \text{ mol}$ सबसे अधिक है। अतः, विकल्प $(C)$ में अणुओं की संख्या अधिकतम है।

(A) चरण $1$: $1 \text{ g } H_2$ में मोलों की संख्या ज्ञात करें। $H_2$ का मोलर द्रव्यमान $= 2 \text{ g/mol}$। $H_2$ के मोल $= \frac{1 \text{ g}}{2 \text{ g/mol}} = 0.5 \text{ mol}$।
चरण $2$: प्रत्येक विकल्प के लिए मोलों की संख्या ज्ञात करें:
$(A)$ $14 \text{ g } N_2$: $N_2$ का मोलर द्रव्यमान $= 28 \text{ g/mol}$। मोल $= \frac{14}{28} = 0.5 \text{ mol}$।
$(B)$ $18 \text{ g } H_2O$: $H_2O$ का मोलर द्रव्यमान $= 18 \text{ g/mol}$। मोल $= \frac{18}{18} = 1 \text{ mol}$।
$(C)$ $16 \text{ g } CO$: $CO$ का मोलर द्रव्यमान $= 28 \text{ g/mol}$। मोल $= \frac{16}{28} \approx 0.57 \text{ mol}$।
$(D)$ $28 \text{ g } N_2$: $N_2$ का मोलर द्रव्यमान $= 28 \text{ g/mol}$। मोल $= \frac{28}{28} = 1 \text{ mol}$।
चरण $3$: चूंकि अणुओं की संख्या मोलों की संख्या के समानुपाती होती है, इसलिए $14 \text{ g } N_2$ में $1 \text{ g } H_2$ के समान अणु होते हैं।

(A) $1$. $STP$ पर, किसी भी गैस के $1 \text{ mole}$ का आयतन $22.4 \text{ dm}^3$ होता है।
$2$. $2.24 \text{ dm}^3$ $CO_2$ में मोल की संख्या $(n)$ की गणना इस प्रकार की जाती है: $n = \frac{\text{दिया गया आयतन}}{\text{मोलर आयतन}} = \frac{2.24 \text{ dm}^3}{22.4 \text{ dm}^3/\text{mol}} = 0.1 \text{ mol}$।
$3$. अणुओं की संख्या इस सूत्र द्वारा दी जाती है: $\text{अणुओं की संख्या} = n \times N_A$, जहाँ $N_A$ आवोगाद्रो संख्या $(6.022 \times 10^{23} \text{ molecules/mol})$ है।
$4$. अतः, $\text{अणुओं की संख्या} = 0.1 \times 6.022 \times 10^{23} = 6.022 \times 10^{22}$ अणु।

(A) चरण $1$: डाइनाइट्रोजन $(N_2)$ का मोलर द्रव्यमान ज्ञात कीजिए। $N$ का मोलर द्रव्यमान = $14 \text{ g/mol}$, अतः $N_2$ का मोलर द्रव्यमान = $2 \times 14 = 28 \text{ g/mol}$।
चरण $2$: $70 \text{ g}$ $N_2$ में मोलों की संख्या $(n)$ ज्ञात कीजिए। $n = \frac{\text{द्रव्यमान}}{\text{मोलर द्रव्यमान}} = \frac{70 \text{ g}}{28 \text{ g/mol}} = 2.5 \text{ mol}$।
चरण $3$: आवोगाद्रो संख्या $(N_A = 6.022 \times 10^{23} \text{ molecules/mol})$ का उपयोग करके अणुओं की संख्या ज्ञात कीजिए। अणुओं की संख्या = $n \times N_A = 2.5 \times 6.022 \times 10^{23} = 15.055 \times 10^{23} = 1.5055 \times 10^{24}$।

(D) $1$. जल $(H_2O)$ का मोलर द्रव्यमान इस प्रकार परिकलित किया जाता है: $(2 \times 1.008) + 16.00 = 18.016 \text{ g/mol}$, लगभग $18 \text{ g/mol}$।
$2$. द्रव्यमान की गणना करने का सूत्र है: $\text{द्रव्यमान} = \text{मोलों की संख्या} \times \text{मोलर द्रव्यमान}$।
$3$. दिए गए मानों को प्रतिस्थापित करने पर: $\text{द्रव्यमान} = 0.25 \text{ mol} \times 18 \text{ g/mol} = 4.5 \text{ g}$।

(C) $1$. अमोनिया $(NH_3)$ का मोलर द्रव्यमान ज्ञात करें: $M = 14 + (3 \times 1) = 17 \text{ g/mol}$।
$2$. मोलों की संख्या $(n)$ ज्ञात करें: $n = \frac{\text{द्रव्यमान}}{\text{मोलर द्रव्यमान}} = \frac{2.125 \text{ g}}{17 \text{ g/mol}} = 0.125 \text{ mol}$।
$3$. अणुओं की संख्या ज्ञात करें: $\text{अणुओं की संख्या} = n \times N_A = 0.125 \times 6.022 \times 10^{23} = 7.5275 \times 10^{22} \approx 7.53 \times 10^{22}$।
विकल्पों को देखते हुए, निकटतम मान $7.51 \times 10^{22}$ है।