General Characteristics Questions in Hindi

(D) तांबे के सिक्के पर जिंक $(Zn)$ की इलेक्ट्रोप्लेटिंग की जाती है और फिर उसे उच्च तापमान पर गर्म किया जाता है।
गर्म करने के दौरान, जिंक के परमाणु तांबे के जालक (lattice) में विसरित होकर एक मिश्र धातु बनाते हैं।
परिणामी मिश्र धातु पीतल (Brass) है, जिसका विशिष्ट सुनहरा रंग होता है।
यह इसलिए होता है क्योंकि जिंक तांबे के माध्यम से स्थानांतरित होकर पीतल मिश्र धातु का $\alpha$-रूप बनाता है (जहाँ $Cu$ का प्रतिशत $> 65 \%$ और $Zn$ का $< 35 \%$ होता है)।
$Zn + Cu \xrightarrow{\Delta} \text{Brass (सुनहरा रंग)}$.
अतः, सही विकल्प $(D)$ है।

(D) क्यूप्रस $(Cu^{+})$ और क्यूप्रिक $(Cu^{2+})$ आयनों के इलेक्ट्रॉनिक विन्यास इस प्रकार हैं:
$Cu^{+} = [Ar] 3d^{10} 4s^{0}$
$Cu^{2+} = [Ar] 3d^{9} 4s^{0}$
यद्यपि $Cu^{+}$ का इलेक्ट्रॉनिक विन्यास अधिक स्थिर है, फिर भी ठोस अवस्था में $Cu^{2+}$ यौगिक अधिक स्थिर होते हैं।
इसका मुख्य कारण यह है कि $Cu$ की $2^{nd}$ आयनन ऊर्जा $(IP)$ इतनी अधिक नहीं है कि वह $Cu^{2+}$ के निर्माण को रोक सके, और $Cu^{2+}$ के उच्च आवेश घनत्व के कारण आयनिक यौगिकों में जालक ऊर्जा $Cu^{+}$ यौगिकों की तुलना में काफी अधिक होती है।
जालक ऊर्जा में यह भारी मात्रा में मुक्ति दूसरे इलेक्ट्रॉन को हटाने के लिए आवश्यक ऊर्जा की भरपाई कर देती है।

(D) उत्कृष्ट धातुओं को नम हवा में ऑक्सीकरण और संक्षारण के प्रति उनके प्रतिरोध द्वारा परिभाषित किया जाता है।
वे एसिड और बेस जैसे कई सामान्य अभिकर्मकों के प्रति रासायनिक रूप से निष्क्रिय होते हैं।
यह रासायनिक स्थिरता ही मुख्य कारण है कि उन्हें उत्कृष्ट धातुओं के रूप में वर्गीकृत किया जाता है।

(A) मुख्य बिंदु: बाह्यतम कोश के समान इलेक्ट्रॉनिक विन्यास वाले तत्वों के लिए, आकार आयनन ऊर्जा का मान निर्धारित करता है। आकार जितना बड़ा होगा, आयनन ऊर्जा का मान उतना ही कम होगा।
$II^{nd}$ $I.E$ के लिए इलेक्ट्रॉनिक विन्यास:
$Zn^{+}$ आयन $(Z=30) = [Ar] 3d^{10} 4s^{1} - (1734 \ kJ/mol)$
$Cd^{+}$ आयन $(Z=48) = [Kr] 4d^{10} 5s^{1} - (1631 \ kJ/mol)$
$Hg^{+}$ आयन $(Z=80) = [Xe] 4f^{14} 5d^{10} 6s^{1} - (1809 \ kJ/mol)$
चूंकि $Cd^{+}$ का आकार $Zn^{+}$ से बड़ा है, इसलिए इसकी $II^{nd}$ आयनन ऊर्जा कम है। लैंथेनॉइड संकुचन (अर्थात $4f$ और $5d$ इलेक्ट्रॉनों द्वारा खराब परिरक्षण) के कारण, $Hg^{+}$ की $II^{nd}$ आयनन ऊर्जा अधिक है।
अतः, सही क्रम $Zn > Cd < Hg$ है और विकल्प $(A)$ सही उत्तर है।

(B) उच्चतम ऑक्सीकरण अवस्था $(n-1) d^5 n s^2$ द्वारा प्राप्त की जाती है, जो $+7$ की अधिकतम ऑक्सीकरण अवस्था के अनुरूप है। इसका कारण यह है कि $(n-1) d$-इलेक्ट्रॉन $n s$-इलेक्ट्रॉनों के साथ बंधन में भाग ले सकते हैं, क्योंकि उनके ऊर्जा स्तर तुलनीय होते हैं। दिए गए विन्यासों के लिए ऑक्सीकरण अवस्थाएं नीचे दी गई हैं:
| इलेक्ट्रॉनिक विन्यास | ऑक्सीकरण अवस्था |
| :--- | :--- |
| $(n-1) d^8 n s^2$ | $+2, +3, +4$ |
| $(n-1) d^3 n s^2$ | $+2, +3, +4, +5$ |
| $(n-1) d^5 n s^1$ | $+2, +3, +4, +5, +6$ |
| $(n-1) d^5 n s^2$ | $+2, +3, +4, +5, +6, +7$ |

(B) इलेक्ट्रॉनिक विन्यास इस प्रकार हैं:
$Cr = [Ar] 3d^{5} 4s^{1}$
$Mn = [Ar] 3d^{5} 4s^{2}$
कथन-$I$: $Cr$ की प्रथम आयनन एन्थैल्पी $(IE_{1})$ $Mn$ से कम है क्योंकि $Mn$ में एक स्थिर अर्ध-पूर्ण $d$-उपकोश और पूर्ण $s$-उपकोश होता है, जिससे इलेक्ट्रॉन निकालना कठिन हो जाता है। अतः, कथन-$I$ सही है।
कथन-$II$: $IE_{2}$ के लिए, $Cr$ अपने स्थिर $3d^{5}$ विन्यास को प्राप्त करने के लिए $4s^{1}$ इलेक्ट्रॉन खो देता है, जबकि $Mn$ अपने $3d^{5} 4s^{2}$ विन्यास से $4s^{1}$ इलेक्ट्रॉन खोता है। हालाँकि, $Cr$ की $IE_{2}$, $Mn$ से अधिक है क्योंकि $Cr$ से दूसरा इलेक्ट्रॉन निकालने पर स्थिर $d^{5}$ विन्यास बाधित होता है। $IE_{3}$ के लिए, $Mn$ का मान अधिक है क्योंकि इसमें $Mn^{2+}$ के स्थिर $d^{5}$ विन्यास से इलेक्ट्रॉन निकालना शामिल है। इसलिए, कथन-$II$ गलत है।

(B) स्पिन-ओनली चुंबकीय आघूर्ण का सूत्र $\mu = \sqrt{n(n+2)} \text{ BM}$ है, जहाँ $n$ अयुग्मित इलेक्ट्रॉनों की संख्या है।
दिया गया है कि $\mu = \sqrt{35} \text{ BM}$, इसलिए $\sqrt{n(n+2)} = \sqrt{35}$, जिसका अर्थ है $n(n+2) = 35$।
$n$ के लिए हल करने पर, हमें $n^2 + 2n - 35 = 0$ प्राप्त होता है, जिसके गुणनखंड $(n+7)(n-5) = 0$ हैं। चूँकि $n$ धनात्मक होना चाहिए, इसलिए $n = 5$।
$Mn^{2+}$ आयन का इलेक्ट्रॉनिक विन्यास $[Ar]3d^5$ है, जिसमें $5$ अयुग्मित इलेक्ट्रॉन होते हैं।
अतः, $Mn^{2+}$ के लिए, $\mu = \sqrt{5(5+2)} = \sqrt{35} \text{ BM}$ होता है।

(A) चुंबकीय आघूर्ण की गणना $\mu = \sqrt{n(n+2)}$ $B$.$M$. सूत्र द्वारा की जाती है, जहाँ $n$ अयुग्मित इलेक्ट्रॉनों की संख्या है।
$1$. $\text{Cr}^{2+}: [Ar]3d^4 \implies n=4$, $\mu = \sqrt{4(4+2)} = \sqrt{24} \approx 4.90$ $B$.$M$.
$2$. $\text{Ni}^{2+}: [Ar]3d^8 \implies n=2$, $\mu = \sqrt{2(2+2)} = \sqrt{8} \approx 2.83$ $B$.$M$.
$3$. $\text{Cu}^{2+}: [Ar]3d^9 \implies n=1$, $\mu = \sqrt{1(1+2)} = \sqrt{3} \approx 1.73$ $B$.$M$.
$4$. $\text{Co}^{2+}: [Ar]3d^7 \implies n=3$, $\mu = \sqrt{3(3+2)} = \sqrt{15} \approx 3.87$ $B$.$M$.
मानों की तुलना करने पर, $\text{Cr}^{2+}$ में अयुग्मित इलेक्ट्रॉनों की संख्या सबसे अधिक $(n=4)$ है, इसलिए इसका चुंबकीय आघूर्ण सबसे अधिक है।

(B) जब $H, C, N$ जैसे छोटे परमाणु संक्रमण धातुओं के क्रिस्टल जालक में फंस जाते हैं, तो अंतराकाशी यौगिक बनते हैं।
इनकी मुख्य विशेषताएं इस प्रकार हैं:
$1$. इनके गलनांक उच्च होते हैं, जो शुद्ध धातुओं से भी अधिक होते हैं।
$2$. ये बहुत कठोर होते हैं (कुछ की कठोरता हीरे के करीब होती है)।
$3$. ये धात्विक चालकता बनाए रखते हैं।
$4$. ये रासायनिक रूप से निष्क्रिय और आमतौर पर गैर-स्टोइकोमेट्रिक होते हैं।
चूंकि ये अत्यंत कठोर होते हैं और धात्विक गुण प्रदर्शित करते हैं, इसलिए यह कथन कि 'ये बहुत नरम और आयनिक होते हैं' गलत है। अतः, विकल्प $B$ सही उत्तर है।

(C) उच्चतम मैंगनीज फ्लोराइड $MnF_4$ है (Mn की ऑक्सीकरण अवस्था $+4$ है)।
उच्चतम मैंगनीज ऑक्साइड $Mn_2O_7$ है (Mn की ऑक्सीकरण अवस्था $+7$ है)।
अंतर $|x| = |7 - 4| = 3$.
हमें $3$ अयुग्मित इलेक्ट्रॉनों वाले आयनों की पहचान करनी है:
$Sc^{3+}$: $[Ar] 3d^0$, अयुग्मित इलेक्ट्रॉन = $0$.
$Zn^{2+}$: $[Ar] 3d^{10}$, अयुग्मित इलेक्ट्रॉन = $0$.
$V^{2+}$: $[Ar] 3d^3$, अयुग्मित इलेक्ट्रॉन = $3$.
$Fe^{2+}$: $[Ar] 3d^6$, अयुग्मित इलेक्ट्रॉन = $4$.
$Co^{2+}$: $[Ar] 3d^7$, अयुग्मित इलेक्ट्रॉन = $3$.
अतः, $V^{2+}$ और $Co^{2+}$ में $3$ अयुग्मित इलेक्ट्रॉन हैं।

(D) दिए गए तत्वों का इलेक्ट्रॉनिक विन्यास इस प्रकार है:
$Eu (63): [Xe] 4f^7 6s^2$
$Gd (64): [Xe] 4f^7 5d^1 6s^2$
$Dy (66): [Xe] 4f^{10} 6s^2$
$Ho (67): [Xe] 4f^{11} 6s^2$
$Yb (70): [Xe] 4f^{14} 6s^2$
$Lu (71): [Xe] 4f^{14} 5d^1 6s^2$
$Tm (69): [Xe] 4f^{13} 6s^2$
$Hf (72): [Xe] 4f^{14} 5d^2 6s^2$
$4f$ कक्षक में इलेक्ट्रॉनों की संख्या की तुलना करने पर:
युग्म $A$ ($Eu$ और $Gd$): दोनों में $4f$ कक्षक में $7$ इलेक्ट्रॉन हैं। (सही)
युग्म $B$ ($Dy$ और $Ho$): $Dy$ में $10$ और $Ho$ में $11$ इलेक्ट्रॉन हैं। (गलत)
युग्म $C$ ($Yb$ और $Hf$): दोनों में $4f$ कक्षक में $14$ इलेक्ट्रॉन हैं। (सही)
युग्म $D$ ($Lu$ और $Tm$): $Lu$ में $14$ और $Tm$ में $13$ इलेक्ट्रॉन हैं। (गलत)
अतः, युग्म $A$ और $C$ सही हैं।

(D) बोरेक्स बीड परीक्षण का उपयोग उन संक्रमण धातु आयनों की पहचान करने के लिए किया जाता है जो ऑक्सीकरण या अपचयन ज्वाला में रंगीन मनके बनाते हैं।
दिए गए आयनों में से, $Fe^{2+}$, $Fe^{3+}$ और $Cr^{2+}$ संक्रमण धातु आयन हैं जो रंगीन मनके उत्पन्न करते हैं, जबकि $Zn^{2+}$ रंगहीन मनका बनाता है और इसे नकारात्मक परीक्षण माना जाता है।
आयनन एन्थैल्पी आमतौर पर प्रभावी नाभिकीय आवेश और इलेक्ट्रॉनिक विन्यास की स्थिरता में वृद्धि के साथ बढ़ती है।
$Fe^{3+}$ का इलेक्ट्रॉनिक विन्यास स्थिर अर्ध-पूर्ण $d^5$ $([Ar] 3d^5)$ है और $Fe^{2+}$ तथा $Cr^{2+}$ की तुलना में इसका प्रभावी नाभिकीय आवेश अधिक है, जिसके परिणामस्वरूप दिए गए विकल्पों में इसकी आयनन एन्थैल्पी सबसे अधिक है।
अतः, सही आयन $Fe^{3+}$ है।

(A) यदि किसी आयन में एक या अधिक अयुग्मित इलेक्ट्रॉन होते हैं, तो वह अनुचुंबकीय (paramagnetic) होता है।
$1$. $Mn^{2+}$ $([Ar] 3d^5)$: $5$ अयुग्मित इलेक्ट्रॉन (अनुचुंबकीय)।
$2$. $Cu^{2+}$ $([Ar] 3d^9)$: $1$ अयुग्मित इलेक्ट्रॉन (अनुचुंबकीय)।
$3$. $Zn^{2+}$ $([Ar] 3d^{10})$: $0$ अयुग्मित इलेक्ट्रॉन (प्रतिचुंबकीय)।
$4$. $Yb^{2+}$ $([Xe] 4f^{14})$: $0$ अयुग्मित इलेक्ट्रॉन (प्रतिचुंबकीय)।
$5$. $Sc^{3+}$ $([Ar] 3d^0)$: $0$ अयुग्मित इलेक्ट्रॉन (प्रतिचुंबकीय)।
$6$. $La^{3+}$ $([Xe] 4f^0)$: $0$ अयुग्मित इलेक्ट्रॉन (प्रतिचुंबकीय)।
$7$. $Gd^{3+}$ $([Xe] 4f^7)$: $7$ अयुग्मित इलेक्ट्रॉन (अनुचुंबकीय)।
$8$. $Lu^{3+}$ $([Xe] 4f^{14})$: $0$ अयुग्मित इलेक्ट्रॉन (प्रतिचुंबकीय)।
$9$. $Ti^{4+}$ $([Ar] 3d^0)$: $0$ अयुग्मित इलेक्ट्रॉन (प्रतिचुंबकीय)।
$10$. $Ce^{4+}$ $([Xe] 4f^0)$: $0$ अयुग्मित इलेक्ट्रॉन (प्रतिचुंबकीय)।
अनुचुंबकीय आयन $Mn^{2+}$, $Cu^{2+}$, और $Gd^{3+}$ हैं।
अनुचुंबकीय आयनों की कुल संख्या = $3$.

(A) संक्रमण धातुएं अपने परमाणुओं के बीच मजबूत धात्विक बंधन के कारण उच्च गलनांक प्रदर्शित करती हैं।
धात्विक बंधन में यह मजबूती इसलिए आती है क्योंकि $ns$ इलेक्ट्रॉनों के अलावा, $(n-1)d$ इलेक्ट्रॉन भी अंतर-परमाण्विक धात्विक बंधन के निर्माण में भाग लेते हैं।
$3d$ संक्रमण धातुओं के लिए, $4s$ और $3d$ दोनों इलेक्ट्रॉन इस बंधन में योगदान करते हैं, जिससे परमाणुकरण की उच्च एन्थैल्पी और परिणामस्वरूप उच्च गलनांक प्राप्त होते हैं।
अतः, अभिकथन $A$ और कारण $R$ दोनों सही हैं, और कारण $R$, अभिकथन $A$ की सही व्याख्या है।

(D) $3d$ संक्रमण श्रेणी उन तत्वों के अनुरूप है जहाँ $3d$ कक्षक भरा जा रहा है, जो $21$ से $30$ परमाणु क्रमांक वाले तत्व हैं।
$Cr$ $(Z=24)$ का इलेक्ट्रॉनिक विन्यास $[Ar] 3d^5 4s^1$ है।
$Cu$ $(Z=29)$ का इलेक्ट्रॉनिक विन्यास $[Ar] 3d^{10} 4s^1$ है।
दोनों तत्वों में $ns^1$ (विशेष रूप से $4s^1$) विन्यास है और वे $3d$ संक्रमण श्रेणी से संबंधित हैं।
अतः, सही उत्तर $24$ और $29$ है।

(B) $1$. $Cu$ की परमाणु संख्या $29$ है।
$2$. आफबाऊ सिद्धांत के अनुसार, अपेक्षित विन्यास $[Ar] 3d^9 4s^2$ है।
$3$. हालाँकि, पूर्णतः भरा हुआ $d$-उपकोश $(d^{10})$ सममिति और विनिमय ऊर्जा के कारण अतिरिक्त स्थिरता प्रदान करता है।
$4$. इसलिए, $4s$ कक्षक से एक इलेक्ट्रॉन $3d$ कक्षक में स्थानांतरित हो जाता है, जिससे प्रेक्षित विन्यास $[Ar] 3d^{10} 4s^1$ प्राप्त होता है।

(A) $1$. लैंथेनाइड संकुचन परमाणु क्रमांक में वृद्धि के साथ लैंथेनाइड्स की परमाणु और आयनिक त्रिज्याओं में निरंतर कमी है।
$2$. जैसे-जैसे हम $La$ से $Lu$ की ओर बढ़ते हैं, $4f$ उपकोश में इलेक्ट्रॉन जुड़ते जाते हैं।
$3$. $4f$ कक्षकों का आकार बहुत फैला हुआ होता है, जिसके परिणामस्वरूप $4f$ इलेक्ट्रॉनों द्वारा नाभिकीय आवेश का परिरक्षण दुर्बल होता है।
$4$. इस दुर्बल परिरक्षण के कारण, बाहरी इलेक्ट्रॉनों द्वारा अनुभव किया जाने वाला प्रभावी नाभिकीय आवेश बढ़ जाता है, जिससे इलेक्ट्रॉन बादल नाभिक के करीब खिंच जाते हैं, जिसके परिणामस्वरूप परमाणु आकार में कमी आती है।
$5$. अतः, मुख्य कारण $4f$ इलेक्ट्रॉनों का एक-दूसरे के प्रति दुर्बल परिरक्षण है।

(C) एक्टिनॉइड श्रेणी में $Z = 89$ से $Z = 103$ तक की परमाणु संख्या वाले तत्व शामिल हैं। एक्टिनॉइड श्रेणी के बाद आने वाले पहले तत्व को प्रथम पोस्ट-एक्टिनॉइड तत्व कहा जाता है।
अंतिम एक्टिनॉइड $(Lawrencium)$ की परमाणु संख्या $103$ है।
अतः, प्रथम पोस्ट-एक्टिनॉइड तत्व की परमाणु संख्या $103 + 1 = 104$ $(Rutherfordium)$ है।
इस प्रकार, सही विकल्प $C$ है।

(A) आंतरिक संक्रमण तत्वों में लैंथेनॉइड्स ($Z = 58$ से $71$) और एक्टिनॉइड्स ($Z = 90$ से $103$) शामिल हैं।
$(1)$ $Ac$ $(Z = 89)$ एक संक्रमण तत्व ($d$-ब्लॉक) है।
$(2)$ $Lu$ $(Z = 71)$ लैंथेनॉइड श्रेणी का अंतिम तत्व है।
$(3)$ $Ho$ $(Z = 67)$ एक लैंथेनॉइड है।
$(4)$ $Rf$ $(Z = 104)$ एक संक्रमण तत्व ($d$-ब्लॉक) है जो समूह $4$ से संबंधित है।
अतः, $Rf$ एक आंतरिक संक्रमण तत्व नहीं है।

(B) जिंक ($Zn$, परमाणु क्रमांक $30$) का इलेक्ट्रॉनिक विन्यास $[Ar] 3d^{10} 4s^2$ है।
$Zn^{2+}$ आयन में, $4s$ कक्षक से दो इलेक्ट्रॉन निकल जाते हैं, जिससे विन्यास $[Ar] 3d^{10}$ प्राप्त होता है।
चूंकि $3d$ उपकोश पूर्णतः भरा हुआ है, यह अत्यधिक स्थिर है और परिवर्ती ऑक्सीकरण अवस्थाएँ दिखाने के लिए और इलेक्ट्रॉनों के निष्कासन की अनुमति नहीं देता है।
इसलिए, जिंक केवल $+2$ ऑक्सीकरण अवस्था प्रदर्शित करता है।

(C) एक आयन अनुचुंबकीय होता है यदि उसमें कम से कम एक अयुग्मित इलेक्ट्रॉन उपस्थित हो।
$(1)$ $Ti^{+2}$ $([Ar] 3d^2)$: $2$ अयुग्मित इलेक्ट्रॉन (अनुचुंबकीय)।
$(2)$ $Cu^{+2}$ $([Ar] 3d^9)$: $1$ अयुग्मित इलेक्ट्रॉन (अनुचुंबकीय)।
$(3)$ $Mn^{+3}$ $([Ar] 3d^4)$: $4$ अयुग्मित इलेक्ट्रॉन (अनुचुंबकीय)।
चूंकि विकल्प $(C)$ में सभी आयनों में अयुग्मित इलेक्ट्रॉन हैं, इसलिए वे सभी अनुचुंबकीय हैं।

(C) चरण $1$: आवर्त सारणी में $Co$ (कोबाल्ट) की स्थिति की पहचान करें। $Co$ का परमाणु क्रमांक $27$ है और यह $3d$ संक्रमण श्रेणी से संबंधित है।
चरण $2$: आवर्त सारणी में $Mo$ (मोलिब्डेनम) की स्थिति की पहचान करें। $Mo$ का परमाणु क्रमांक $42$ है और यह $4d$ संक्रमण श्रेणी से संबंधित है।
चरण $3$: अतः, $Co$ और $Mo$ क्रमशः $3d$ और $4d$ श्रेणी में आते हैं।

(D) $1$. एक संक्रमण धातु आयन रंगीन यौगिक बनाता है यदि उसमें $d-d$ संक्रमण के कारण आंशिक रूप से भरे हुए $d$-कक्षक (अर्थात $d^1$ से $d^9$ विन्यास) हों।
$2$. इलेक्ट्रॉनिक विन्यास:
- $Sc^{3+}$ $(Z=21)$: $[Ar] 3d^0$ ($d$-इलेक्ट्रॉन नहीं, रंगहीन)।
- $Ti^{4+}$ $(Z=22)$: $[Ar] 3d^0$ ($d$-इलेक्ट्रॉन नहीं, रंगहीन)।
- $Cu^{+}$ $(Z=29)$: $[Ar] 3d^{10}$ (पूर्ण भरे हुए $d$-कक्षक, रंगहीन)।
- $V^{3+}$ $(Z=23)$: $[Ar] 3d^2$ (आंशिक रूप से भरे हुए $d$-कक्षक, रंगीन)।
$3$. अतः, $V^{3+}$ रंगीन यौगिक बनाता है।

(C) स्पिन-ओनली चुंबकीय आघूर्ण $\mu = \sqrt{n(n+2)} \text{ BM}$ द्वारा दिया जाता है, जहाँ $n$ अयुग्मित इलेक्ट्रॉनों की संख्या है।
$(A)$ $Ti^{3+}$ $(Z=22)$: $[Ar] 3d^1$, $n=1$।
$(B)$ $Cr^{3+}$ $(Z=24)$: $[Ar] 3d^3$, $n=3$।
$(C)$ $Mn^{2+}$ $(Z=25)$: $[Ar] 3d^5$, $n=5$।
$(D)$ $Fe^{3+}$ $(Z=26)$: $[Ar] 3d^5$, $n=5$।
$(E)$ $Sc^{3+}$ $(Z=21)$: $[Ar] 3d^0$, $n=0$।
चूंकि $Mn^{2+}$ और $Fe^{3+}$ दोनों में $n=5$ अयुग्मित इलेक्ट्रॉन हैं, वे समान स्पिन-ओनली चुंबकीय आघूर्ण प्रदर्शित करते हैं। अतः, सही विकल्प $(C)$ है।

(A) $1$. संक्रमण धातु आयनों का रंग अयुग्मित $d$-इलेक्ट्रॉनों की उपस्थिति पर निर्भर करता है, जो $d-d$ संक्रमण की अनुमति देते हैं।
$2$. $Sc$ $(Z=21)$ का इलेक्ट्रॉनिक विन्यास $[Ar] 3d^1 4s^2$ है। $+3$ ऑक्सीकरण अवस्था में, यह $Sc^{3+} = [Ar] 3d^0$ हो जाता है।
$3$. चूंकि $Sc^{3+}$ में कोई अयुग्मित इलेक्ट्रॉन नहीं है ($d^0$ विन्यास), इसलिए $d-d$ संक्रमण संभव नहीं है, जिससे इसके यौगिक रंगहीन हो जाते हैं।
$4$. $Ni^{3+}$, $Cr^{3+}$, और $V^{3+}$ में आंशिक रूप से भरे हुए $d$-कक्षक होते हैं (क्रमशः $d^7$, $d^3$, और $d^2$), जो $d-d$ संक्रमण की अनुमति देते हैं, जिसके परिणामस्वरूप रंगीन यौगिक बनते हैं।

(B) $1$. संक्रमण तत्वों का सामान्य इलेक्ट्रॉनिक विन्यास $(n-1)d^{1-10} ns^{0-2}$ होता है।
$2$. $3d$ श्रेणी के लिए, $n=4$, अतः विन्यास $[Ar] 3d^{1-10} 4s^{1-2}$ है।
$3$. $4d$ श्रेणी के लिए, $n=5$, अतः विन्यास $[Kr] 4d^{1-10} 5s^{0-2}$ है।
$4$. $5d$ श्रेणी के लिए, $n=6$, अतः विन्यास $[Xe] 4f^{14} 5d^{1-10} 6s^{0-2}$ है।
$5$. इसलिए, विन्यास $[Kr] 4d^{1-10} 5s^{0-2}$, $4d$ श्रेणी के अनुरूप है।

(A) संक्रमण धातुओं की क्रिस्टल जालक संरचना में उपयुक्त आकार के अंतराकाशी स्थल (रिक्तियाँ) होते हैं। $H$, $C$, $N$ और $O$ जैसे छोटे परमाणु आसानी से इन रिक्तियों में समा सकते हैं, जिससे अंतराकाशी यौगिक बनते हैं। अतः, सही कारण इन अंतराकाशी स्थलों की उपस्थिति है।

(B) स्पिन-ओनली चुंबकीय आघूर्ण की गणना सूत्र $\mu = \sqrt{n(n+2)} \text{ B.M.}$ का उपयोग करके की जाती है, जहाँ $n$ अयुग्मित इलेक्ट्रॉनों की संख्या है।
$1$. $Ti^{3+}$ $(Z=22)$: $[Ar] 3d^1$, $n=1$, $\mu = \sqrt{1(3)} = 1.73 \text{ B.M.}$
$2$. $Zn^{2+}$ $(Z=30)$: $[Ar] 3d^{10}$, $n=0$, $\mu = 0 \text{ B.M.}$
$3$. $Cr^{2+}$ $(Z=24)$: $[Ar] 3d^4$, $n=4$, $\mu = \sqrt{4(6)} = 4.90 \text{ B.M.}$
$4$. $Fe^{2+}$ $(Z=26)$: $[Ar] 3d^6$, $n=4$, $\mu = \sqrt{4(6)} = 4.90 \text{ B.M.}$
$5$. $Cr^{3+}$ $(Z=24)$: $[Ar] 3d^3$, $n=3$, $\mu = \sqrt{3(5)} = 3.87 \text{ B.M.}$
$6$. $Cu^{2+}$ $(Z=29)$: $[Ar] 3d^9$, $n=1$, $\mu = 1.73 \text{ B.M.}$
मानों की तुलना करने पर, $Cr^{2+}$ और $Fe^{2+}$ दोनों में $n=4$ है और इसलिए उनका चुंबकीय आघूर्ण समान है।

(B) -ब्लॉक तत्वों को $d$-कक्षकों के भरने के आधार पर चार संक्रमण श्रेणियों में व्यवस्थित किया गया है:
$1$. $3d$-श्रेणी (प्रथम संक्रमण श्रेणी) में $3d$-कक्षकों का भरना शामिल है।
$2$. $4d$-श्रेणी (द्वितीय संक्रमण श्रेणी) में $4d$-कक्षकों का भरना शामिल है।
$3$. $5d$-श्रेणी (तृतीय संक्रमण श्रेणी) में $5d$-कक्षकों का भरना शामिल है।
$4$. $6d$-श्रेणी (चतुर्थ संक्रमण श्रेणी) में $6d$-कक्षकों का भरना शामिल है।
अतः, कुल $4$ संक्रमण श्रेणियाँ हैं।

(C) चरण $1$: प्रत्येक आयन के लिए इलेक्ट्रॉनिक विन्यास और अयुग्मित इलेक्ट्रॉनों की संख्या निर्धारित करें।
$Fe^{2+}$ $(Z=26)$: $[Ar] 3d^6$। अयुग्मित इलेक्ट्रॉन = $4$।
$Mn^{2+}$ $(Z=25)$: $[Ar] 3d^5$। अयुग्मित इलेक्ट्रॉन = $5$।
$Co^{2+}$ $(Z=27)$: $[Ar] 3d^7$। अयुग्मित इलेक्ट्रॉन = $3$।
$Ni^{2+}$ $(Z=28)$: $[Ar] 3d^8$। अयुग्मित इलेक्ट्रॉन = $2$।
$Cr^{2+}$ $(Z=24)$: $[Ar] 3d^4$। अयुग्मित इलेक्ट्रॉन = $4$।
चरण $2$: अयुग्मित इलेक्ट्रॉनों की संख्या की तुलना करें।
$Fe^{2+}$ में $4$ अयुग्मित इलेक्ट्रॉन हैं और $Cr^{2+}$ में $4$ अयुग्मित इलेक्ट्रॉन हैं।
अतः, $Fe^{2+}$ और $Cr^{2+}$ युग्म में अयुग्मित इलेक्ट्रॉनों की संख्या समान है।

(D) $1$. मैंगनीज $(Mn)$ की परमाणु संख्या $25$ है और इसका इलेक्ट्रॉनिक विन्यास $[Ar] 3d^5 4s^2$ है।
$2$. यह एक स्थिर विन्यास प्राप्त करने के लिए अपने सभी $7$ संयोजी इलेक्ट्रॉनों ($3d$ से $5$ और $4s$ से $2$) को खो सकता है।
$3$. इसलिए, मैंगनीज द्वारा प्रदर्शित उच्चतम ऑक्सीकरण अवस्था $+7$ है, जैसा कि पोटेशियम परमैंगनेट $(KMnO_4)$ जैसे यौगिकों में देखा जाता है।

(B) $1$. दूसरी संक्रमण श्रेणी $4d$ श्रेणी के अनुरूप है, जो इट्रियम $(Z=39)$ से शुरू होकर कैडमियम $(Z=48)$ पर समाप्त होती है।
$2$. ये तत्व क्रिप्टन ($[Kr]$, $Z=36$) के उत्कृष्ट गैस कोर का पालन करते हैं।
$3$. $d$-ब्लॉक तत्वों के लिए सामान्य संयोजी कोश इलेक्ट्रॉनिक विन्यास $(n-1)d^{1-10} ns^{1-2}$ होता है।
$4$. दूसरी संक्रमण श्रेणी के लिए, $n=5$ है। अतः, विन्यास $[Kr] 4d^{1-10} 5s^{0-2}$ है (जहाँ $5s$ में तत्व के आधार पर $0, 1,$ या $2$ इलेक्ट्रॉन हो सकते हैं, जैसे $Pd$ जो $4d^{10} 5s^0$ है)।

(C) संक्रमण तत्व को एक ऐसे तत्व के रूप में परिभाषित किया जाता है जिसके मूल अवस्था या किसी भी ऑक्सीकरण अवस्था में $d$-कक्षक अपूर्ण रूप से भरे होते हैं।
$Sc$ $([Ar] 3d^1 4s^2)$ में $d$-कक्षक आंशिक रूप से भरा होता है।
$Cu$ $([Ar] 3d^{10} 4s^1)$, $Cu^{2+}$ $([Ar] 3d^9)$ बनाता है, जिसमें $d$-कक्षक आंशिक रूप से भरा होता है।
$Au$ $([Xe] 4f^{14} 5d^{10} 6s^1)$, $Au^{3+}$ $([Xe] 4f^{14} 5d^8)$ बनाता है, जिसमें $d$-कक्षक आंशिक रूप से भरा होता है।
$Cd$ $([Kr] 4d^{10} 5s^2)$ का मूल अवस्था में और इसकी एकमात्र सामान्य ऑक्सीकरण अवस्था $Cd^{2+}$ $([Kr] 4d^{10})$ में $d$-कक्षक पूर्णतः भरा होता है।
अतः, $Cd$ को संक्रमण तत्व नहीं माना जाता है।

(D) $1$. संक्रमण तत्व वे तत्व हैं जिनमें उनकी मूल अवस्था या उनकी किसी सामान्य ऑक्सीकरण अवस्था में $d$-कक्षक आंशिक रूप से भरे होते हैं।
$2$. $Mn$ $(Z=25)$, $Ag$ $(Z=47)$, $Zr$ $(Z=40)$, $Au$ $(Z=79)$, $Mo$ $(Z=42)$, और $Pt$ $(Z=78)$ सभी संक्रमण तत्व हैं।
$3$. $Sn$ $(Z=50)$ समूह $14$ ($p$-ब्लॉक) में एक पोस्ट-ट्रांजिशन धातु है।
$4$. $Pm$ $(Z=61)$ एक लैंथेनॉइड (आंतरिक संक्रमण तत्व) है।
$5$. अतः, युग्म $(Sn, Pm)$ में कोई भी संक्रमण तत्व शामिल नहीं है।

(B) $Cr$ का इलेक्ट्रॉनिक विन्यास $[Ar] 3d^5 4s^1$ है।
$Cr^{2+}$ आयन का इलेक्ट्रॉनिक विन्यास $[Ar] 3d^4 4s^0$ है।
अयुग्मित इलेक्ट्रॉनों की संख्या $(n)$ = $4$ है।
स्पिन-ओनली चुंबकीय आघूर्ण का सूत्र $\mu = \sqrt{n(n+2)} \text{ BM}$ है।
सूत्र में $n = 4$ रखने पर: $\mu = \sqrt{4(4+2)} = \sqrt{4 \times 6} = \sqrt{24} \approx 4.90 \text{ BM}$।