(सड़क योजना) : एक शहर में दो मुख्य सड़कें हैं जो शहर के केंद्र में एक-दूसरे को काटती हैं। ये दो सड़कें उत्तर-दक्षिण दिशा और पूर्व-पश्चिम दिशा में हैं। शहर की अन्य सभी सड़कें इन सड़कों के समानांतर हैं और एक-दूसरे से $200 \,m$ की दूरी पर हैं। प्रत्येक दिशा में $5$ सड़कें हैं। $1 \,cm = 200 \,m$ का उपयोग करके,अपनी नोटबुक में शहर का एक मॉडल बनाएं। सड़कों/गलियों को एकल रेखाओं द्वारा दर्शाएं। आपके मॉडल में कई क्रॉस-स्ट्रीट्स (चौराहे) हैं। एक विशिष्ट क्रॉस-स्ट्रीट दो सड़कों से बनी है,एक उत्तर-दक्षिण दिशा में और दूसरी पूर्व-पश्चिम दिशा में। प्रत्येक क्रॉस-स्ट्रीट को निम्नलिखित तरीके से संदर्भित किया जाता है: यदि उत्तर-दक्षिण दिशा में जाने वाली $2^{nd}$ सड़क और पूर्व-पश्चिम दिशा में जाने वाली $5^{th}$ सड़क किसी चौराहे पर मिलती हैं,तो हम इस क्रॉस-स्ट्रीट को $(2, 5)$ कहेंगे। इस पद्धति का उपयोग करके,ज्ञात कीजिए:
$(i)$ कितनी क्रॉस-स्ट्रीट्स को $(4, 3)$ के रूप में संदर्भित किया जा सकता है?
$(ii)$ कितनी क्रॉस-स्ट्रीट्स को $(3, 4)$ के रूप में संदर्भित किया जा सकता है?
$(i)$ कितनी क्रॉस-स्ट्रीट्स को $(4, 3)$ के रूप में संदर्भित किया जा सकता है?
$(ii)$ कितनी क्रॉस-स्ट्रीट्स को $(3, 4)$ के रूप में संदर्भित किया जा सकता है?
(A) दी गई पद्धति के अनुसार,पहली संख्या उत्तर-दक्षिण दिशा में जाने वाली सड़क को दर्शाती है,और दूसरी संख्या पूर्व-पश्चिम दिशा में जाने वाली सड़क को दर्शाती है।
$(i)$ क्रॉस-स्ट्रीट $(4, 3)$ का निर्माण $4^{th}$ उत्तर-दक्षिण सड़क और $3^{rd}$ पूर्व-पश्चिम सड़क के प्रतिच्छेदन से होता है। चूंकि ऐसा केवल एक ही प्रतिच्छेदन बिंदु है,इसलिए केवल $1$ ही क्रॉस-स्ट्रीट है जिसे $(4, 3)$ के रूप में संदर्भित किया जा सकता है।
$(ii)$ क्रॉस-स्ट्रीट $(3, 4)$ का निर्माण $3^{rd}$ उत्तर-दक्षिण सड़क और $4^{th}$ पूर्व-पश्चिम सड़क के प्रतिच्छेदन से होता है। इसी प्रकार,केवल $1$ ही क्रॉस-स्ट्रीट है जिसे $(3, 4)$ के रूप में संदर्भित किया जा सकता है।
$(i)$ क्रॉस-स्ट्रीट $(4, 3)$ का निर्माण $4^{th}$ उत्तर-दक्षिण सड़क और $3^{rd}$ पूर्व-पश्चिम सड़क के प्रतिच्छेदन से होता है। चूंकि ऐसा केवल एक ही प्रतिच्छेदन बिंदु है,इसलिए केवल $1$ ही क्रॉस-स्ट्रीट है जिसे $(4, 3)$ के रूप में संदर्भित किया जा सकता है।
$(ii)$ क्रॉस-स्ट्रीट $(3, 4)$ का निर्माण $3^{rd}$ उत्तर-दक्षिण सड़क और $4^{th}$ पूर्व-पश्चिम सड़क के प्रतिच्छेदन से होता है। इसी प्रकार,केवल $1$ ही क्रॉस-स्ट्रीट है जिसे $(3, 4)$ के रूप में संदर्भित किया जा सकता है।
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$(i)$ $B$ के निर्देशांक।
$(ii)$ $C$ के निर्देशांक।
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$(iv)$ निर्देशांक $(2, -4)$ द्वारा पहचाना गया बिंदु।
$(v)$ बिंदु $D$ का भुज ($x$-निर्देशांक)।
$(vi)$ बिंदु $H$ की कोटि ($y$-निर्देशांक)।
$(vii)$ बिंदु $L$ के निर्देशांक।
$(viii)$ बिंदु $M$ के निर्देशांक।
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