निम्नलिखित में से कौन सा अनुक्रम एक $A.P.$ (समांतर श्रेणी) है?

निर्धारित कीजिए कि निम्नलिखित अनुक्रम एक $A.P.$ है या नहीं। (मान लीजिए कि पैटर्न जारी रहता है।) यदि यह एक $A.P.$ है,तो इसका $n$ वाँ पद ज्ञात कीजिए: $111, 107, 103, 99, \ldots$

प्रत्येक $km$ के बाद टैक्सी का किराया,जब पहले $km$ के लिए किराया $Rs. 15$ है और प्रत्येक अतिरिक्त $km$ के लिए $Rs. 8$ है,एक $AP$ नहीं बनाता है क्योंकि प्रत्येक $km$ के बाद कुल किराया ($Rs.$ में) $15, 8, 8, 8, \ldots$ है। क्या यह कथन सत्य है? कारण दीजिए।

एक $AP$ के प्रथम पाँच पदों का योग और उसी $AP$ के प्रथम सात पदों का योग $167$ है। यदि इस $AP$ के प्रथम दस पदों का योग $235$ है,तो इसके प्रथम बीस पदों का योग ज्ञात कीजिए।

$Rs. 280$ को चार पुरस्कारों में वितरित किया जाना है। यदि प्रत्येक क्रमिक पुरस्कार की राशि में $Rs. 20$ की कमी होती है,तो उन पुरस्कारों की राशि ज्ञात कीजिए।

$A.P.$ $5, 10, 15, \ldots$ का कौन सा पद उसके $31$ वें पद से $130$ अधिक है ($\text{वां}$ में)?