sumlimits_{n = 0}^4 {{{left( {1009 - 2n} righ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે $f(x) = x^4$. આપેલ પદાવલિ એ $f(x) = x^4$ બહુપદીનો $4^{th}$ ક્રમનો ફોરવર્ડ તફાવત છે,જ્યાં સ્ટેપ સાઈઝ $h = 2$ છે અને $x = 1001$ છે.ચોક્કસ રી

Vedclass · Accepted Answer

$384$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે $f(x) = x^4$. આપેલ પદાવલિ એ $f(x) = x^4$ બહુપદીનો $4^{th}$ ક્રમનો ફોરવર્ડ તફાવત છે,જ્યાં સ્ટેપ સાઈઝ $h = 2$ છે અને $x = 1001$ છે.ચોક્કસ રીતે,$\Delta^4 f(x) = \sum_{n=0}^4 \binom{4}{n} (-1)^{4-n} f(x+nh)$.અહીં,પદાવલિ $\sum_{n=0}^4 \binom{4}{n} (-1)^n (1009-2n)^4$ છે.ધારો કે $x = 1001$ અને $h = 2$. તો $1009-2n = 1001 + 2(4-n)$.આ $x^4$ ના $4^{th}$ ફાઈનાઈટ તફાવત બરાબર છે,જે $4! 	imes h^4$ દ્વારા મળે છે.ગણતરી: $24 	imes 2^4 = 24 	imes 16 = 384$.

$\sum\limits_{n = 0}^4 {{{\left( {1009 - 2n} \right)}^4} \binom{4}{n} {\left( { - 1} \right)^n}}$ ની કિંમત શું છે?

Similar Questions

$1+{ }^{n} C_{1} \cos \theta+{ }^{n} C_{2} \cos 2 \theta+\ldots+{ }^{n} C_{n} \cos n \theta$ ની કિંમત શું થાય?

List-$I$ નું List-$II$ સાથેનું સાચું જોડાણ કયું છે?

$[(1 + x)^{100} + (1 + x^2)^{100} + (1 + x^3)^{100}]$ ના વિસ્તરણમાં કુલ પદોની સંખ્યા -

જો $(1 + x - 3x^2)^{2145} = a_0 + a_1x + a_2x^2 + \dots$ હોય,તો $a_0 - a_1 + a_2 - a_3 + \dots$ નો છેલ્લો અંક કયો હશે?

$(1 + t^2)^{10}(1 + t^{10})(1 + t^{20})$ ના વિસ્તરણમાં $t^{20}$ નો સહગુણક શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module