sin ^{-1}(sin 100) + cos ^{-1}(cos 100) + tan | vedclass

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Question

(C) हम जानते हैं कि मुख्य मानों की सीमाएँ: $\sin^{-1}(\sin x) = x - n\pi$ या $(n+1)\pi - x$,$\cos^{-1}(\cos x) = |x - 2n\pi|$,$	an^{-1}(	an x) = x -

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$200 - 63\pi$

Vedclass · Answer

(C) हम जानते हैं कि मुख्य मानों की सीमाएँ: $\sin^{-1}(\sin x) = x - n\pi$ या $(n+1)\pi - x$,$\cos^{-1}(\cos x) = |x - 2n\pi|$,$	an^{-1}(	an x) = x - n\pi$,और $\cot^{-1}(\cot x) = x - n\pi$ हैं।
$x = 100$ के लिए,हम देखते हैं कि $31\pi \approx 97.389$ और $32\pi \approx 100.53$ है।
चूंकि $31\pi < 100 < 32\pi$:
$1$. $\sin^{-1}(\sin 100) = 100 - 32\pi$
$2$. $\cos^{-1}(\cos 100) = 32\pi - 100$
$3$. $	an^{-1}(	an 100) = 100 - 32\pi$
$4$. $\cot^{-1}(\cot 100) = 100 - 31\pi$
योग करने पर: $(100 - 32\pi) + (32\pi - 100) + (100 - 32\pi) + (100 - 31\pi) = 200 - 63\pi$।

$\sin ^{-1}(\sin 100) + \cos ^{-1}(\cos 100) + \tan ^{-1}(\tan 100) + \cot ^{-1}(\cot 100)$ का मान क्या है?

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यदि कुछ $\alpha, \beta$ के लिए $\alpha \leq \beta$ और $\alpha+\beta=8$ है,और $\sec^2(\tan^{-1} \alpha) + \operatorname{cosec}^2(\cot^{-1} \beta) = 36$ है,तो $\alpha^2+\beta$ का मान . . . . . . है।

यदि $-\frac{1}{\sqrt{3}} < x < \frac{1}{\sqrt{3}}$ के लिए $y = \tan^{-1}\left(\frac{3x - x^3}{1 - 3x^2}\right)$ है,तो $\frac{dx}{dy}$ ज्ञात कीजिए।

$x$ का मान ज्ञात कीजिए, जहाँ $x>0$ और $\tan \left(\sec ^{-1}\left(\frac{1}{x}\right)\right)=\sin \left(\tan ^{-1} 2\right)$ है।

$\lim _{n \rightarrow \infty} \sum_{r=1}^n \cot ^{-1}\left(r^2+\frac{3}{4}\right)=$

$\lim_{x \to 1/\sqrt{2}} \frac{x - \cos(\sin^{-1} x)}{1 - \tan(\sin^{-1} x)}$ का मान ज्ञात कीजिए।

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