$\sin 5^{\circ} + \sin 10^{\circ} + \sin 15^{\circ} + \dots + \sin 350^{\circ} + \sin 355^{\circ}$ ની કિંમત શોધો.

જો $\tan \left(\frac{\pi}{9}\right), x, \tan \left(\frac{7 \pi}{18}\right)$ સમાંતર શ્રેણીમાં હોય અને $\tan \left(\frac{\pi}{9}\right), y, \tan \left(\frac{5 \pi}{18}\right)$ પણ સમાંતર શ્રેણીમાં હોય,તો $|x-2 y|$ ની કિંમત શોધો:

$\cos 13^{\circ} \sin 17^{\circ} \sin 21^{\circ} \cos 47^{\circ} = $

$\theta$ નું સૌથી નાનું ધન મૂલ્ય (અંશમાં) જેના માટે $\tan(\theta+100^{\circ})=\tan(\theta+50^{\circ}) \tan(\theta) \tan(\theta-50^{\circ})$ માન્ય છે,તે છે ($^{\circ}$ માં)

$\left(4 \cos ^2 \frac{\pi}{20}-1\right)\left(4 \cos ^2 \frac{3 \pi}{20}-1\right)\left(4 \cos ^2 \frac{5 \pi}{20}+1\right)\left(4 \cos ^2 \frac{7 \pi}{20}-1\right)\left(4 \cos ^2 \frac{9 \pi}{20}-1\right)=$

$\frac{\sqrt{2} \cos 45^{\circ}+\cos 56^{\circ}+\cos 58^{\circ}-\cos 66^{\circ}}{\sqrt{2} \cos 28^{\circ} \cos 29^{\circ} \sin 33^{\circ}} = ?$