mathop {lim }limits_{x to 1} {left( {frac{4}{ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે $L = \mathop {\lim }\limits_{x 	o 1} {\left( {\frac{4}{\pi }{{	an }^{ - 1}}x} ight)^{\frac{1}{{({x^2} - 1)}}}}$અહીં સ્વરૂપ $1^{\infty}

Vedclass · Accepted Answer

$e^{\frac{1}{\pi}}$

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે $L = \mathop {\lim }\limits_{x 	o 1} {\left( {\frac{4}{\pi }{{	an }^{ - 1}}x} ight)^{\frac{1}{{({x^2} - 1)}}}}$અહીં સ્વરૂપ $1^{\infty}$ હોવાથી,આપણે $\mathop {\lim }\limits_{x 	o a} f(x)^{g(x)} = e^{\mathop {\lim }\limits_{x 	o a} g(x)(f(x) - 1)}$ સૂત્રનો ઉપયોગ કરીશું.$L = e^{\mathop {\lim }\limits_{x 	o 1} \frac{1}{x^2 - 1} \left( \frac{4}{\pi} 	an^{-1} x - 1 ight)}$$L = e^{\mathop {\lim }\limits_{x 	o 1} \frac{4}{\pi} \frac{	an^{-1} x - 	an^{-1} 1}{x^2 - 1}}$$x=1$ આગળ $	an^{-1} x$ નું વિકલન લેતા:$L = e^{\frac{4}{\pi} \mathop {\lim }\limits_{x 	o 1} \frac{\frac{1}{1+x^2}}{2x}} = e^{\frac{4}{\pi} \cdot \frac{1/2}{2}} = e^{\frac{1}{\pi}}$

$\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} {\left( {\frac{4}{\pi }{{\tan }^{ - 1}}x} \right)^{\frac{1}{{({x^2} - 1)}}}}$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

જો $l_1 = \lim_{x \rightarrow 2^{+}} (x + [x])$,$l_2 = \lim_{x \rightarrow 2^{-}} (2x - [x])$ અને $l_3 = \lim_{x \rightarrow \pi/2} \frac{\cos x}{x - \pi/2}$ હોય,તો:

જો $f$ એક વાસ્તવિક વિધેય છે કે જેથી $f(4)=4$ અને $f^{\prime}(4)=16$ હોય,તો $\lim _{x \rightarrow 4} \frac{\sqrt{f(x)}-2}{\sqrt{x}-2} =$

જો $f(0) = 2$ હોય,તો $\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{\int\limits_0^x {\left( {tf(x) + xf(t)} \right)dt} }}{{{x^2}}}$ ની કિંમત શોધો.

$\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{{2^x} - 1}}{{{{(1 + x)}^{1/2}} - 1}} = $

$\mathop {\lim }\limits_{x \to \infty } \frac{{\log x}}{{{x^n}}}, \; n > 0$ ની કિંમત શું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module