mathop {lim }limits_{x to infty } frac{{log x | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ લક્ષ: $\mathop {\lim }\limits_{x 	o \infty } \frac{\log x}{x^n}$ જ્યાં $n > 0$.જ્યારે $x 	o \infty$ હોય ત્યારે આ $\frac{\infty}{\infty}$ સ્

Vedclass · Accepted Answer

$0$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ લક્ષ: $\mathop {\lim }\limits_{x 	o \infty } \frac{\log x}{x^n}$ જ્યાં $n > 0$.જ્યારે $x 	o \infty$ હોય ત્યારે આ $\frac{\infty}{\infty}$ સ્વરૂપમાં છે,તેથી આપણે $L$-Hospital ના નિયમનો ઉપયોગ કરીને અંશ અને છેદનું $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરીએ:$\mathop {\lim }\limits_{x 	o \infty } \frac{\frac{d}{dx}(\log x)}{\frac{d}{dx}(x^n)} = \mathop {\lim }\limits_{x 	o \infty } \frac{\frac{1}{x}}{n x^{n-1}}$$= \mathop {\lim }\limits_{x 	o \infty } \frac{1}{n x^n}$જેમ $x 	o \infty$,તેમ $n > 0$ માટે $x^n 	o \infty$,તેથી આ પદ $0$ ને અનુલક્ષે છે.

$\mathop {\lim }\limits_{x \to \infty } \frac{{\log x}}{{{x^n}}}, \; n > 0$ ની કિંમત શું છે?

Similar Questions

જો $f: R \rightarrow R$ એવું હોય કે $f(3)=16$ અને $f^{\prime}(3)=4$,તો $\lim _{x \rightarrow 3} \frac{x f(3)-3 f(x)}{x-3}$ ની કિંમત શોધો.

$\mathop {\lim }\limits_{x \to \frac{\pi }{2}} \frac{{\int_{\frac{\pi }{2}}^x t \,dt}}{{\sin (2x - \pi )}}$ નું મૂલ્ય શોધો.

$\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{x\cos x - \sin x}}{{{x^2}\sin x}} = $

$\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{\sqrt {1 + \sin x} - \sqrt {1 - \sin x} }}{x} = $

$\lim _{x \rightarrow 0}(\sin x)^{2 \tan x}$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module