lim _{x rightarrow 0}(sin x)^{2 tan x} ની કિં | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે $y = \lim _{x ightarrow 0} (\sin x)^{2 	an x}$.બંને બાજુ પ્રાકૃતિક લઘુગણક લેતા:$\ln y = \lim _{x ightarrow 0} 2 	an x \ln(\sin x)$.આ

Vedclass · Accepted Answer

$1$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે $y = \lim _{x ightarrow 0} (\sin x)^{2 	an x}$.બંને બાજુ પ્રાકૃતિક લઘુગણક લેતા:$\ln y = \lim _{x ightarrow 0} 2 	an x \ln(\sin x)$.આ $0 	imes (-\infty)$ પ્રકારનું અનિશ્ચિત સ્વરૂપ છે. આપણે તેને આ રીતે ફરીથી લખીએ છીએ:$\ln y = 2 \lim _{x ightarrow 0} \frac{\ln(\sin x)}{\cot x}$.$L'H\hat{o}pital$ ના નિયમનો ઉપયોગ કરતા:$\ln y = 2 \lim _{x ightarrow 0} \frac{\frac{\cos x}{\sin x}}{-\csc^2 x} = 2 \lim _{x ightarrow 0} \frac{\cos x / \sin x}{-1 / \sin^2 x} = 2 \lim _{x ightarrow 0} (-\cos x \sin x)$.$\ln y = 2 	imes (-1 	imes 0) = 0$.કારણ કે $\ln y = 0$, તેથી $y = e^0 = 1$.

$\lim _{x \rightarrow 0}(\sin x)^{2 \tan x}$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

જો $\lim _{x \rightarrow 0} \frac{ae^{x}-b \cos x + ce^{-x}}{x \sin x} = 2$ હોય,તો $a + b + c$ ની કિંમત ........... થાય.

$\lim _{x \rightarrow 0} \frac{1}{x^3} \int_0^x \frac{t \ln (1+t)}{t^4+4} dt$ ની કિંમત શોધો.

$\mathop {\lim }\limits_{x \to a} \frac{{\cos x - \cos a}}{{\cot x - \cot a}} = $

$\lim _{x \rightarrow 1} \frac{x^4-\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}$ ની કિંમત શોધો.

જો $f(9) = 9$ અને $f'(9) = 4$ હોય,તો $\mathop {\lim }\limits_{x \to 9} \frac{{\sqrt {f(x)} - 3}}{{\sqrt x - 3}} = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module