OPQR એક ચોરસ છે અને M અને N અનુક્રમે બાજુઓ PQ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે ચોરસની બાજુની લંબાઈ $a$ છે. શિરોબિંદુઓ $O, P, Q, R$ ના યામ $(0,0), (a, 0), (a, a), (0, a)$ છે.ચોરસ $OPQR$ નું ક્ષેત્રફળ $a^2$ છે.$M$ એ $PQ

Vedclass · Accepted Answer

$8 : 3$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે ચોરસની બાજુની લંબાઈ $a$ છે. શિરોબિંદુઓ $O, P, Q, R$ ના યામ $(0,0), (a, 0), (a, a), (0, a)$ છે.ચોરસ $OPQR$ નું ક્ષેત્રફળ $a^2$ છે.$M$ એ $PQ$ નું મધ્યબિંદુ છે,તેથી તેના યામ $\left(a, \frac{a}{2}\right)$ છે.$N$ એ $QR$ નું મધ્યબિંદુ છે,તેથી તેના યામ $\left(\frac{a}{2}, a\right)$ છે.$\Delta OMN$ નું ક્ષેત્રફળ $= \frac{1}{2} |x_1(y_2 - y_3) + x_2(y_3 - y_1) + x_3(y_1 - y_2)|$ક્ષેત્રફળ $= \frac{1}{2} |0(\frac{a}{2} - a) + a(a - 0) + \frac{a}{2}(0 - \frac{a}{2})| = \frac{3a^2}{8}$.ચોરસ અને $\Delta OMN$ ના ક્ષેત્રફળનો ગુણોત્તર $a^2 : \frac{3a^2}{8} = 8 : 3$ છે.

Similar Questions

કાર્ટેઝિયન સમતલમાં એક ચતુષ્કોણ દોરો,જેના શિરોબિંદુઓ $(-4, 5), (0, 7), (5, -5)$ અને $(-4, -2)$ છે. તેનું ક્ષેત્રફળ પણ શોધો.

વક્ર $|x + y| + |x - y| = 11$ દ્વારા ઘેરાયેલું ક્ષેત્રફળ કેટલું છે?

$(1, 0)$,$(2, \frac{\pi}{3})$ અને $(3, \frac{2\pi}{3})$ ધ્રુવીય યામ ધરાવતા બિંદુઓ દ્વારા બનતા ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ (ચોરસ એકમમાં) કેટલું થાય?

$A(1, 1), B(7, 21), C(7, -3), D(12, 2)$ અને $E(0, -3)$ શિરોબિંદુઓ ધરાવતા પંચકોણનું ક્ષેત્રફળ શોધો.

ત્રિકોણની ત્રણ બાજુઓના મધ્યબિંદુઓ $(1, 2)$,$(-1, 1)$ અને $(0, 3)$ છે. આ ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ (ચોરસ એકમમાં) કેટલું થશે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module