કાર્ટેઝિયન સમતલમાં એક ચતુષ્કોણ દોરો,જેના શિરો | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $ABCD$ એ આપેલ ચતુષ્કોણ છે જેના શિરોબિંદુઓ $A(-4, 5), B(0, 7), C(5, -5)$ અને $D(-4, -2)$ છે.ચતુષ્કોણ $ABCD$ નું ક્ષેત્રફળ શોધવા માટે,આપણે વ

Vedclass · Accepted Answer

$121/2 	ext{ એકમ}^2$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $ABCD$ એ આપેલ ચતુષ્કોણ છે જેના શિરોબિંદુઓ $A(-4, 5), B(0, 7), C(5, -5)$ અને $D(-4, -2)$ છે.ચતુષ્કોણ $ABCD$ નું ક્ષેત્રફળ શોધવા માટે,આપણે વિકર્ણ $AC$ દોરીને તેને બે ત્રિકોણમાં વિભાજિત કરીએ છીએ.ક્ષેત્રફળ $(ABCD) = 	ext{ક્ષેત્રફળ}(\Delta ABC) + 	ext{ક્ષેત્રફળ}(\Delta ACD).$ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ જેનાં શિરોબિંદુઓ $(x_1, y_1), (x_2, y_2)$ અને $(x_3, y_3)$ હોય તેનું સૂત્ર $\frac{1}{2} |x_1(y_2 - y_3) + x_2(y_3 - y_1) + x_3(y_1 - y_2)|$ છે.$\Delta ABC$ માટે જેના શિરોબિંદુઓ $A(-4, 5), B(0, 7), C(5, -5)$ છે:ક્ષેત્રફળ $(\Delta ABC) = \frac{1}{2} |-4(7 - (-5)) + 0(-5 - 5) + 5(5 - 7)| = 29 	ext{ એકમ}^2.$$\Delta ACD$ માટે જેના શિરોબિંદુઓ $A(-4, 5), C(5, -5), D(-4, -2)$ છે:ક્ષેત્રફળ $(\Delta ACD) = \frac{1}{2} |-4(-5 - (-2)) + 5(-2 - 5) + (-4)(5 - (-5))| = 31.5 	ext{ એકમ}^2.$કુલ ક્ષેત્રફળ $(ABCD) = 29 + 31.5 = 60.5 = \frac{121}{2} 	ext{ એકમ}^2.$

કાર્ટેઝિયન સમતલમાં એક ચતુષ્કોણ દોરો,જેના શિરોબિંદુઓ $(-4, 5), (0, 7), (5, -5)$ અને $(-4, -2)$ છે. તેનું ક્ષેત્રફળ પણ શોધો.

Similar Questions

$(1, 0)$,$(2, \frac{\pi}{3})$ અને $(3, \frac{2\pi}{3})$ ધ્રુવીય યામ ધરાવતા બિંદુઓ દ્વારા બનતા ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ (ચોરસ એકમમાં) કેટલું થાય?

જેના શિરોબિંદુઓ $(a \cos \theta, b \sin \theta)$,$(-a \sin \theta, b \cos \theta)$ અને $(-a \cos \theta, -b \sin \theta)$ હોય તેવા ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ શોધો.

જો $(0, 0), (1, 2)$ અને $(-3, 4)$ એ ત્રિકોણ $ABC$ ની બાજુઓના મધ્યબિંદુઓ હોય,તો ત્રિકોણ $ABC$ નું ક્ષેત્રફળ શોધો.

જો $(1, 1)$,$(3, 4)$,$(5, -2)$ અને $(4, -7)$ ચતુષ્કોણના શિરોબિંદુઓ હોય,તો તેનું ક્ષેત્રફળ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module