sin^{-1}(sin frac{7pi}{6}) = | vedclass

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Question

(C) $\sin^{-1} x$ की मुख्य मान शाखा $[-\frac{\pi}{2}, \frac{\pi}{2}]$ है।चूंकि $\frac{7\pi}{6}$ अंतराल $[-\frac{\pi}{2}, \frac{\pi}{2}]$ में स्थित नही

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$-\frac{\pi}{6}$

Vedclass · Answer

(C) $\sin^{-1} x$ की मुख्य मान शाखा $[-\frac{\pi}{2}, \frac{\pi}{2}]$ है।चूंकि $\frac{7\pi}{6}$ अंतराल $[-\frac{\pi}{2}, \frac{\pi}{2}]$ में स्थित नहीं है,इसलिए हम व्यंजक को सरल करेंगे।हम जानते हैं कि $\sin(\frac{7\pi}{6}) = \sin(\pi + \frac{\pi}{6}) = -\sin(\frac{\pi}{6}) = \sin(-\frac{\pi}{6})$ होता है।अतः,$\sin^{-1}(\sin \frac{7\pi}{6}) = \sin^{-1}(\sin(-\frac{\pi}{6}))$.चूंकि $-\frac{\pi}{6} \in [-\frac{\pi}{2}, \frac{\pi}{2}]$,इसलिए इसका मान $-\frac{\pi}{6}$ है।

$\sin^{-1}(\sin \frac{7\pi}{6}) = $

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$\cot \left[ \cos^{-1} \left( \frac{7}{25} \right) \right] = $

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