$A$ और $B$ के विमीय सूत्र असमान हैं। तो निम्नलिखित में से कौन सी संक्रिया किसी भी स्थिति में संभव नहीं है?

एक विमाहीन राशि $P$ के लिए व्यंजक $P = \frac{\alpha}{\beta} \log_{e} \left( \frac{kt}{\beta x} \right)$ द्वारा दिया गया है,जहाँ $\alpha$ और $\beta$ स्थिरांक हैं,$x$ दूरी है,$k$ बोल्ट्ज़मान स्थिरांक है और $t$ तापमान है। तो $\alpha$ की विमाएँ क्या होंगी?

पानी की लहर की गति $v$ उसकी तरंग दैर्ध्य $\lambda$,पानी के घनत्व $\rho$ और गुरुत्वीय त्वरण $g$ पर निर्भर करती है। इन राशियों के बीच संबंध निर्धारित करें।

समीकरण $(P+\frac{a}{V^2})(V-b)=RT$ में,जहाँ $P$ दाब है,$V$ आयतन है,$T$ तापमान है,$R$ सार्वत्रिक गैस नियतांक है,और $a$ तथा $b$ नियतांक हैं। $a$ की विमाएँ क्या हैं?

निम्नलिखित में से कौन सा एक विमीय नियतांक (dimensional constant) है?

$(P+\frac{a}{V^2})(V-b)=RT$ कुछ गैसों के अवस्था समीकरण को दर्शाता है। जहाँ $P$ दाब है,$V$ आयतन है,$T$ तापमान है और $a, b, R$ स्थिरांक हैं। वह भौतिक राशि,जिसका विमीय सूत्र $\frac{b^2}{a}$ के समान है,होगी