$\int {\sqrt {{{\sin }^2}x} } \,\,dx = \,;\,(x \ne n\pi ,n \in I)$

$\int {\frac{{\cot x \tan x}}{{{{\sec }^2}x - 1}}} \;dx = $

જો $f\left( \frac{x - 4}{x + 2} \right) = 2x + 1$ જ્યાં $x \in R \setminus \{ -2 \}$ હોય,તો $\int f(x) \,dx$ ની કિંમત શોધો (જ્યાં $C$ એ સંકલનનો અચળાંક છે).

$\int \frac{1 + x + \sqrt{x + x^2}}{\sqrt{x} + \sqrt{1 + x}} dx =$

જો $\int \frac{1}{\sqrt{9-16 x^2}} d x=\alpha \sin ^{-1}(\beta x)+c$ હોય,તો $\alpha+\frac{1}{\beta}=$

$\int \left\{ \frac{x}{a} + \frac{b}{x} + x^a + b^x + ab \right\} dx$ ની કિંમત શોધો.