int tan^4 x , dx = | vedclass

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Question

(B) माना $I = \int 	an^4 x \, dx$. हम $	an^4 x$ को $	an^2 x \cdot 	an^2 x$ के रूप में लिख सकते हैं। सर्वसमिका $	an^2 x = \sec^2 x - 1$ का उपयोग क

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$\frac{1}{3} 	an^3 x - 	an x + x + c$

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(B) माना $I = \int 	an^4 x \, dx$. हम $	an^4 x$ को $	an^2 x \cdot 	an^2 x$ के रूप में लिख सकते हैं। सर्वसमिका $	an^2 x = \sec^2 x - 1$ का उपयोग करने पर: $I = \int 	an^2 x (\sec^2 x - 1) \, dx$ $I = \int 	an^2 x \sec^2 x \, dx - \int 	an^2 x \, dx$ $I = \int 	an^2 x \sec^2 x \, dx - \int (\sec^2 x - 1) \, dx$ पहले समाकलन के लिए,$u = 	an x$ लें,तो $du = \sec^2 x \, dx$ होगा। $I = \int u^2 \, du - (	an x - x) + c$ $I = \frac{u^3}{3} - 	an x + x + c$ $u = 	an x$ वापस रखने पर: $I = \frac{1}{3} 	an^3 x - 	an x + x + c$.

$\int \tan^4 x \, dx = $

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यदि $\int \frac{x^4+1}{x^2+1} dx = Ax^3 + Bx^2 + Cx + D \tan^{-1} x + E$ है,तो $A+B+C+D=$

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निम्नलिखित समाकलन ज्ञात कीजिए: $\int \frac{x^{3}+3 x+4}{\sqrt{x}} d x$

यदि $f(x) = \int \frac{2-3 \sin^2 x}{1+\cos 2x} dx$ और $f\left(\frac{\pi}{4}\right) = 1$ है, तो $f(0) =$

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