$A, B, C$ एक साथ लेकिन स्वतंत्र रूप से एक लक्ष्य को भेदने का प्रयास करते हैं। लक्ष्य को भेदने की उनकी संबंधित प्रायिकताएं $\frac{3}{4}, \frac{1}{2}, \frac{5}{8}$ हैं। लक्ष्य के $A$ या $B$ द्वारा भेदे जाने लेकिन $C$ द्वारा न भेदे जाने की प्रायिकता क्या है?

यदि $S$ एक यादृच्छिक प्रयोग $\xi$ का प्रतिदर्श समष्टि है और $P$ एक प्रायिकता फलन है जो $S$ के घात समुच्चय $\mathcal{P}(S)$ पर परिभाषित है,तो निम्नलिखित में से कौन सा $P$ द्वारा संतुष्ट नहीं होता है?
$(i)$ $P(\phi) = 0$
(ii) यदि $E^c$,$E$ की पूरक घटना है,तो $P(E^c) = 1 - P(E)$
(iii) $0 \leq P(E) \leq 1, \forall E \subseteq S$
(iv) यदि $E_1 \subseteq E_2$,तो $P(E_2) \leq P(E_1)$

यदि $A$ और $B$ दो स्वतंत्र घटनाएँ इस प्रकार हैं कि $P(A) = \frac{1}{2}$ और $P(B) = \frac{1}{5}$,तो निम्नलिखित में से कौन सा सत्य है?

यदि $7$ पासे एक साथ फेंके जाते हैं,तो ऊपरी फलक पर सभी छह अंक दिखाई देने की प्रायिकता किसके बराबर है -

यदि $A, B$ और $C$ तीन स्वतंत्र घटनाएँ इस प्रकार हैं कि $P(A)=P(B)=P(C)=P$, तो $P$ ($A, B$ और $C$ में से कम से कम दो घटनाएँ घटित हों) बराबर है

तीन घटनाओं $A, B$ और $C$ के लिए,$P(\text{केवल } A \text{ या } B \text{ घटित हो}) = P(\text{केवल } B \text{ या } C \text{ घटित हो}) = P(\text{केवल } C \text{ या } A \text{ घटित हो}) = \frac{1}{4}$ और $P(\text{तीनों घटनाएं एक साथ घटित हों}) = \frac{1}{16}$ है। तो कम से कम एक घटना के घटित होने की प्रायिकता क्या है?