mathop {lim }limits_{x to {1^ - }} frac{{sqrt | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) माना $L = \mathop {\lim }\limits_{x 	o {1^ - }} \frac{{\sqrt \pi   - \sqrt {2{{\sin }^{ - 1}}x} }}{{\sqrt {1 - x} }}$।अंश का परिमेयकरण करने पर:$L

Vedclass · Accepted Answer

$\sqrt {\frac{2}{\pi }} $

Vedclass · Answer

(B) माना $L = \mathop {\lim }\limits_{x 	o {1^ - }} \frac{{\sqrt \pi   - \sqrt {2{{\sin }^{ - 1}}x} }}{{\sqrt {1 - x} }}$।अंश का परिमेयकरण करने पर:$L = \mathop {\lim }\limits_{x 	o {1^ - }} \frac{{\pi  - 2{{\sin }^{ - 1}}x}}{{\sqrt {1 - x} (\sqrt \pi   + \sqrt {2{{\sin }^{ - 1}}x} )}}$$L = \mathop {\lim }\limits_{x 	o {1^ - }} \frac{{2(\frac{\pi }{2} - {{\sin }^{ - 1}}x)}}{{\sqrt {1 - x} (\sqrt \pi   + \sqrt {2{{\sin }^{ - 1}}x} )}}$सर्वसमिका $\frac{\pi }{2} - {{\sin }^{ - 1}}x = {{\cos }^{ - 1}}x$ का उपयोग करने पर:$L = \mathop {\lim }\limits_{x 	o {1^ - }} \frac{{2{{\cos }^{ - 1}}x}}{{\sqrt {1 - x} }} \cdot \frac{1}{{2\sqrt \pi  }}$$x = \cos 	heta$ रखने पर,जब $x 	o 1^-$,तब $	heta 	o 0^+$। $\sqrt{1-x} = \sqrt{2}\sin(	heta/2)$।$L = \mathop {\lim }\limits_{	heta 	o 0^+} \frac{{2	heta }}{{\sqrt{2}\sin(	heta/2)}} \cdot \frac{1}{{2\sqrt \pi  }} = \sqrt{\frac{2}{\pi}}$।

$\mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ - }} \frac{{\sqrt \pi - \sqrt {2{{\sin }^{ - 1}}x} }}{{\sqrt {1 - x} }}$ का मान ज्ञात कीजिए।

Similar Questions

$\operatorname{Lt}_{x \rightarrow 0} \left( \frac{1+5x^2}{1+3x^2} \right)^{\frac{1}{x^2}}$ का मान है

$\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{{{(1 + x)}^{1/x}} - e + \frac{1}{2}ex}}{{{x^2}}}$ का मान ज्ञात कीजिए।

$\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{{{(1 + x)}^5} - 1}}{{{{(1 + x)}^3} - 1}} = $

सीमा का मान ज्ञात कीजिए: $\lim _{x}$ ${\rightarrow 0}\left(\frac{4 !}{x^8}\left(1-\cos \frac{x^2}{3}-\cos \frac{x^2}{4}+\cos \frac{x^2}{3} \cos \frac{x^2}{4}\right)\right)$

दिए गए सीमा (limit) का मूल्यांकन करें: $\mathop {\lim }\limits_{x \to -1} \frac{x^{10}+x^{5}+1}{x-1}$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module