$ABC$ एक त्रिभुजाकार पार्क है जिसमें $AB = AC = 100 \text{ मीटर}$ है। $BC$ के मध्य-बिंदु $P$ पर एक ऊर्ध्वाधर मीनार स्थित है। यदि मीनार के शीर्ष $Q$ का $A$ और $B$ पर उन्नयन कोण क्रमशः $\cot^{-1}(3\sqrt{2})$ और $\csc^{-1}(2\sqrt{2})$ है,तो मीनार की ऊँचाई (मीटर में) है

मान लीजिए $AB$ और $PQ$ दो ऊर्ध्वाधर खंभे हैं,जो एक-दूसरे से $160 \ m$ की दूरी पर हैं। मान लीजिए $C$,$B$ और $Q$ का मध्य बिंदु है,जो इन दो खंभों के आधार हैं। मान लीजिए $C$ से $P$ और $A$ के उन्नयन कोण क्रमशः $\frac{\pi}{8}$ और $\theta$ हैं। यदि खंभे $PQ$ की ऊँचाई खंभे $AB$ की ऊँचाई की दोगुनी है,तो $\tan^{2} \theta$ का मान ज्ञात कीजिए।

समतल जमीन पर एक बिंदु से, एक खंभे के शीर्ष का उन्नयन कोण $30^{\circ}$ है। खंभे की ओर $20 \ m$ करीब जाने पर, उन्नयन कोण $45^{\circ}$ हो जाता है। खंभे की ऊँचाई (मीटर में) है:

$p$ ऊँचाई वाले एक पेड़ की छाया की लंबाई, सूर्य की किरणों द्वारा तीन अलग-अलग क्षणों में $p$, $2p$ और $3p$ है। इन तीन क्षणों में सूर्य की किरणों के उन्नयन कोणों का योग किसके बराबर है?

एक मीनार का उत्तर दिशा में स्थित बिंदु $P$ से उन्नयन कोण $30^\circ$ है और बिंदु $P$ से पूर्व दिशा में स्थित बिंदु $Q$ से यह $\theta$ है। यदि मीनार के पाद से बिंदु $P$ की दूरी $3 \ m$ है और $PQ = 3 \ m$ है,तो $\theta$ का मान ज्ञात कीजिए।

एक मीनार और एक इमारत के बीच की क्षैतिज दूरी $10 \sqrt{3}$ इकाई है। यदि मीनार के शीर्ष से इमारत के पाद का अवनमन कोण $60^{\circ}$ है और मीनार के पाद से इमारत के शीर्ष का उन्नयन कोण $30^{\circ}$ है,तो मीनार और इमारत की ऊंचाइयों का योग है