$Rn$ એ $4 \text{ days}$ ના અર્ધ-આયુષ્ય સાથે $\alpha$-કણનું ઉત્સર્જન કરીને $Po$ માં ક્ષય પામે છે. એક નમૂનામાં $Rn$ ના $6.4 \times 10^{10}$ પરમાણુઓ છે. $12 \text{ days}$ પછી,નમૂનામાં બાકી રહેલા $Rn$ ના પરમાણુઓની સંખ્યા કેટલી હશે?

જો કોઈ રેડિયોએક્ટિવ તત્વના $87.5 \%$ પરમાણુઓ $6 \ days$ માં ક્ષય પામતા હોય, તો $8 \ days$ માં ક્ષય પામતા પરમાણુઓનો અંશ કેટલો હશે?

બે રેડિયોએક્ટિવ પદાર્થો $X_1$ અને $X_2$ ના ક્ષય અચળાંકો અનુક્રમે $10 \lambda$ અને $\lambda$ છે. જો શરૂઆતમાં તેમની પાસે ન્યુક્લિયસની સંખ્યા સમાન હોય, તો કેટલા સમય પછી $X_1$ ના ન્યુક્લિયસની સંખ્યા અને $X_2$ ના ન્યુક્લિયસની સંખ્યાનો ગુણોત્તર $1 / e$ થશે?

રેડિયોએક્ટિવિટી સંબંધિત નીચેના વિધાનો આપેલા છે:
$(A)$ રેડિયોએક્ટિવિટી એ એક યાદચ્છિક અને સ્વયંભૂ પ્રક્રિયા છે અને તે ભૌતિક અને રાસાયણિક પરિસ્થિતિઓ પર આધારિત છે.
$(B)$ રેડિયોએક્ટિવ નમૂનામાં અવિભંજિત ન્યુક્લિયસની સંખ્યા સમય સાથે ઘાતાંકીય રીતે ઘટે છે.
$(C)$ $\log_{e}$ (અવિભંજિત ન્યુક્લિયસની સંખ્યા) વિરુદ્ધ સમયના આલેખનો ઢાળ સરેરાશ આયુષ્ય $(-\frac{1}{\tau})$ ના વ્યસ્તને દર્શાવે છે.
$(D)$ ક્ષય અચળાંક $(\lambda)$ અને અર્ધ-આયુષ્ય $(T_{1/2})$ નો ગુણાકાર અચળ નથી.
નીચે આપેલા વિકલ્પોમાંથી સૌથી યોગ્ય જવાબ પસંદ કરો.

$1.9$ વર્ષ અર્ધ-આયુષ્ય ધરાવતા $Th^{227}$ માં $1 \ mCi$ એક્ટિવિટી પેદા કરવા માટે કેટલા $\mu g$ જથ્થો જરૂરી છે?

$138.6 \text{ દિવસ}$ ના અર્ધ-આયુષ્ય ધરાવતા રેડિયોએક્ટિવ પદાર્થને એક બોક્સમાં મૂકવામાં આવે છે। $n$ દિવસ પછી, પદાર્થનો માત્ર $20\%$ ભાગ જ હાજર રહે છે, તો $n$ નું મૂલ્ય $[\ln(5) = 1.61]$ શોધો।