નીચેનામાંથી કોનું ઉત્કલનબિંદુ સૌથી ઓછું છે?

$x+3y=10$ અને $6x^2+xy-y^2=0$ રેખાઓ દ્વારા બનતા ત્રિકોણનું લંબકેન્દ્ર શોધો.

$Mn^{2+}$,$Fe^{2+}$,$Zn^{2+}$ અને $Hg^{2+}$ દરેક $10^{-3} \ M$ ધરાવતા દ્રાવણને $10^{-16} \ M$ સલ્ફાઇડ આયન સાથે પ્રક્રિયા કરવામાં આવે છે. જો $MnS$,$FeS$,$ZnS$ અને $HgS$ ના $K_{sp}$ અનુક્રમે $10^{-15}$,$10^{-23}$,$10^{-20}$ અને $10^{-54}$ હોય,તો કયું સૌથી પહેલા અવક્ષેપિત થશે?

વક્ર $x=t^{2}+3t-8, y=2t^{2}-2t-5$ માટે બિંદુ $(2,-1)$ આગળ સ્પર્શકનો ઢાળ શોધો.

પ્રકાશ હવામાંથી એક માધ્યમમાં હવા-માધ્યમની સપાટી સાથે $45^{\circ}$ ના ખૂણે પ્રવેશે છે. વક્રીભવન પછી,પ્રકાશનું કિરણ તેની મૂળ દિશાથી $15^{\circ}$ ના ખૂણે વિચલિત થાય છે. માધ્યમનો વક્રીભવનાંક કેટલો હશે?

$1 \ mm$ ત્રિજ્યા ધરાવતો સાબુનો પરપોટો $2.5 \times 10^{-2} \ N/m$ પૃષ્ઠતાણ ધરાવતા ડિટર્જન્ટના દ્રાવણમાંથી બનાવવામાં આવે છે. પરપોટાની અંદરનું દબાણ એ પાત્રમાં પાણીની મુક્ત સપાટીથી $Z_0$ નીચે આવેલા બિંદુએ દબાણ જેટલું છે. જો $g = 10 \ m/s^2$ અને પાણીની ઘનતા $\rho = 10^3 \ kg/m^3$ હોય,તો $Z_0$ નું મૂલ્ય શોધો: ($cm$ માં)