વક્ર x=t^{2}+3t-8, y=2t^{2}-2t-5 માટે બિંદુ ( | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ વક્ર $x=t^{2}+3t-8$ અને $y=2t^{2}-2t-5$ છે.પ્રથમ,આપણે $t$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન મેળવીએ:$\frac{dx}{dt} = 2t+3$ અને $\frac{dy}{dt} = 4t-2$.સ્પર્શ

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{6}{7}$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ વક્ર $x=t^{2}+3t-8$ અને $y=2t^{2}-2t-5$ છે.પ્રથમ,આપણે $t$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન મેળવીએ:$\frac{dx}{dt} = 2t+3$ અને $\frac{dy}{dt} = 4t-2$.સ્પર્શકનો ઢાળ $\frac{dy}{dx} = \frac{dy/dt}{dx/dt} = \frac{4t-2}{2t+3}$ દ્વારા મળે છે.બિંદુ $(2, -1)$ આગળ $t$ ની કિંમત શોધવા માટે,આપણે $x=2$ અને $y=-1$ લઈએ:$x=2$ માટે: $t^{2}+3t-8=2 \Rightarrow t^{2}+3t-10=0 \Rightarrow (t-2)(t+5)=0$,તેથી $t=2$ અથવા $t=-5$.$y=-1$ માટે: $2t^{2}-2t-5=-1 \Rightarrow 2t^{2}-2t-4=0 \Rightarrow 2(t^{2}-t-2)=0 \Rightarrow 2(t-2)(t+1)=0$,તેથી $t=2$ અથવા $t=-1$.$t$ ની સામાન્ય કિંમત $t=2$ છે.ઢાળના સમીકરણમાં $t=2$ મૂકતા:$\left. \frac{dy}{dx} \right|_{t=2} = \frac{4(2)-2}{2(2)+3} = \frac{8-2}{4+3} = \frac{6}{7}$.આમ,સ્પર્શકનો ઢાળ $\frac{6}{7}$ છે.

વક્ર $x=t^{2}+3t-8, y=2t^{2}-2t-5$ માટે બિંદુ $(2,-1)$ આગળ સ્પર્શકનો ઢાળ શોધો.

Similar Questions

જો $A$ અને $B$ બે ગણ હોય,તો $(A - B) \cup (B - A) \cup (A \cap B)$ કોના બરાબર છે?

'સોનેરી ચોખા' (Golden Rice) ની જાત શાના વડે સમૃદ્ધ છે?

જો $z = \frac{y}{x} \left[ \sin \frac{x}{y} + \cos \left( 1 + \frac{y}{x} \right) \right]$ હોય,તો $x \frac{\partial z}{\partial x}$ કોના બરાબર થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module